Периметр трикутника дорівнює 10 см.знайдіть радіус вписаного в нього кола, якщо площа даного трикутника дорівнює: 250 см у квадраті

r=2s/a+b+c.a+b+c=p

r=2s/p==2*250/10=50cм

По условию: ab=6ad=db=3bc=8 bf=fc=4af┴cd решение af=1/2 * √(2*(ab*ab+ac*ac)-bc*bc) cd=1/2 * √(2*(ac*ac+bc*bc)-ab*ab) рассмотрим треугольник cof он прямоугольный, т. к. по условию медианы пересекаются под прямым углом. по свойству медиан, они пересекаясь делятся в состношении 2: 1, следовательно: co=2/3 * cdof=1/3 * af по теореме пифагора cf*cf=of*of+co*co подставив все вышеперечисленные формулы в теорему пифагора и подобные слагаемые найдем, что ас=9,2 см. далее для нахождения площади воспользуемся формулой с полупериодом р=11,6 см

Дано: авсд - р/б трапецияав=сдуг авд=90*уг адв = уг сдвуглы трапеции -? решение: 1) в р/б трапеции углы при основаниях равны, значит если обозначим уг адв = уг сдв = х градусов, тогда угол дав = х*2) ад || bc и вд - секущая, значит уг адв = уг двс = х*3) в трапеции углы прилежащие к одной боковой стороне в сумме 180*, получаем: 2х+х+90=1803х=90х=30 градусов,  возвращаемся к обозначениям, получаем: в трапеции авсд уг а=уг д=60*, уг в=уг с= 180-60=120*.ответ: 60*; 60*; 120*; 120*.дано: авсд - р / б трапеція  ав = сд  уг авд = 90 *  уг адв = уг сдв  кути трапеції -?   рішення:   1) в р / б трапеції кути при підставах рівні, значить якщо позначимо уг адв = уг сдв = х градусів, тоді кут дав = х *  2) ад || bc і вд - січна, значить уг адв = уг двс = х *  3) в трапеції кути прилеглі до однієї бічній стороні в сумі 180 *, отримуємо: 2х + х + 90 = 180  3х = 90  х = 30 градусів,  повертаємося до позначень, отримуємо:   в трапеції авсд уг а = уг д = 60 *, уг в = уг с = 180-60 = 120 *.  відповідь: 60; 60; 120; 120