Докажите, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Теорема: В равнобедреном треугольнике углы при основании равны
Доказательство:рассмотрим равнобедреный треугольник АВС с основанием ВС и докажем, что угол В равен углу С. Пусть АD бессектриса треугольника АВС . Треугольники АВD и АСD равны по первому признаку равенства треугольников.(АВ=АС по условию, АD общая сторона, угол 1= углу 2, так как АD бессектриса) .Из равенства этих треугольников следует что угол В = углу С .Теорема доказана.

Следовательно треугольник ABH1=H1BC следовательно углы A и C равны (как соответственные элементы)

|60°|

Объяснение:

Можно решить задачу двумя

₍₁₎            У равнобедренной трапеции углы при основаниях равны.

                                                      ↓

                                            ∠С=∠D=120°

                                                      ↓

                        ∠A+∠B=360°-(120°+120°)=360°-240°=120°

            А т.к трапеция равнобедренная, то ∠А=∠В=120°:2=|60°|

             

₍₂₎          В равнобедренной трапеции основания параллельны.

           Углы D и А внутренние-односторонние при СD║АВ.                Внутренние-односторонние углы в сумме дают 180°

                                                  ↓    

                                  ∠А=180°-120°=|60°|

|60°|

Объяснение:

Можно решить задачу двумя

₍₁₎            У равнобедренной трапеции углы при основаниях равны.

                                                      ↓

                                            ∠С=∠D=120°

                                                      ↓

                        ∠A+∠B=360°-(120°+120°)=360°-240°=120°

            А т.к трапеция равнобедренная, то ∠А=∠В=120°:2=|60°|

             

₍₂₎          В равнобедренной трапеции основания параллельны.

           Углы D и А внутренние-односторонние при СD║АВ.                Внутренние-односторонние углы в сумме дают 180°

                                                  ↓    

                                  ∠А=180°-120°=|60°|