Определи верность или неверность высказываний, представленных ниже. 1 Если расстояние между центральными точками двух окружностей равно разности их радиусов, то такие окружности касаются друг друга.2 Вертикальные вписанные углы в данной окружности равны.3 Когда вписанный в окружность угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, будет равна 60°.4 Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность. ответить да/нет

Центр правильного треугольника - это центр описанной и вписанной окружности, и расположен он в точке пересечения высот (медиан, биссектрис).
Т.к. все высоты правильного треугольника равны между собой,  эта точка делит каждую высоту ( медиану) этого треугольника по свойству медиан в отношении 2:1, считая от вершины , т.е. 
АО=ВО=СО, 
.Эти отрезки - проекции наклонных МА, МВ, МС 
Поскольку проекции равны, то и наклонные равны. Т.е. 
МА=МВ=МС
МА по т. Пифагора
МА=√ (АО²+МО²) 
АО - радиус описанной окружности и может быть найден по формуле
R=a/√3
или найти длину высоты данного правильного треугольника,  и 2 ее трети и будут проекциями наклонных  , т.е. равны АО.
h=a√3):2=6√3):2=3√3
AO=3√3):3)·2=2√3
МА=√(АО² + МО²)=√(12+4)=4 см