Впрямоугольном треугольнике отношение катетов равно 0, 5 . найти тангенс острого угла между медианами , проведёнными к катетам

Так как трапеция авсд прямоугольная ( углы а=в=90*), то высота ав есть одна боковая сторона и она равна 8 по усл. обрати внимание, что меньшее основание вс = 10 см.  ад - большее основание. рисуй картину. угол сда = 45*. решение: 1. опустим высоту из вершины  сн на сторону ад. сн=ав=8 см 2. рассмотрим треугольник снд ( н=90*) в нем угол с=45* (180-90-45=45) значит по признаку тр снд - р/б (нд=сн), след нд=8 см 3. авсд прямоугольник по опред , след вс=ан=10 см 4. основание ад трапеции = 10+8=18 см 5. ср лин трапеции = (18+10)/2=28/2=14 см ответ: ср лин = 14 см

Треугольник авс, мн-средняя линия=1/2ав, проводим высоту ск на ав, о-пересечение ск и мн, ав=4х, ск=2у, площадь авс=1/2*ав*ск=1/2*4х*2у=4ху, треугольник авс подобен треугольнику смн по двум равным углам (ав параллельна мн), угол в=уголсмн, угола=уголснм как соответственные, мн=1/2ав=4х/2=2х, в подобных треугольниках площади относятся как квадраты соответствующих сторон, ав²/мн²=площадьавс/площадьмсн, 16х²/4²=площадьавс/площадьмсн,, т.е площадь авс составляет 4 части, а площадь мсн=1 части, на долю авмн=4-1=3 части=24, 1 часть=24/3=8=площадьмсн