Впрямоугольном параллелепипеде стороны основания 5 м и 12 м, а диагональ наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. найдите: 1) его высоту 2) площадь боковой поверхности

Диагональ основания по теореме Пифагора будет равна 13 см. Треугольник, образованный из высоты, диагонали основания и диагонали прямоугольного параллелепипеда будет прямоугольным и с острым углом 30 градусов. По определению: тангенсом острого угла прямоугольного  треугольника называется отношение противолежащего катета (высота) к прилежащему (диагональ основания). Значит высота равна диагональ основания (13 см) умноженная на тангенс 30 градусов(корень из 3 деленное на 3). высота равна 13 корней из 3 деленных на 3 .  Площадь боковой поверхности равна периметр основания, умноженный на высоту Р=2(5+12)=34 и площадь 34*13 корней из 3, деленных на 3

Угол АОС является центральным и опирается на дугу АС, соответственно угол АВС - вписанный и равен половине угла АОС, тк опирается на дугу АС (130/2=65 градусов)

Угол АВС равен 65 градусам. По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны. Сумма всех углов 180.

Угол ВАС + угол ВСА = 180-65 = 115

Угол ВАС = углу ВСА = 115/2 = 57.5

Так как угол АОС равен 130 градусам, то и дуга АС также равна 130 гр. Вся окружность имеет 360 градусов, значит дуга АВС равна 360-130= 230 градусов. Так как треугольник АВС равнобедренный, то точка В делит дугу АВС пополам. Соответственно дуга АВ = дуга ВС = 230/2 = 115.

Так как углы ВАС и ВСА являются вписанными то они равны половине дуги, на которую они опираются = 115/2=57,5 градусов. Зная два угла, можем найти угол АВС = 57,5+57,5+угол АВС = 180

Угол АВС = 180-57,5-57,5=65 градусов

12

Объяснение:

Биссектриса АЕ (точка Е лежит на стороне ВС, не отмечено на рисунке).

ВС и АD - параллельные прямые, а прямая АЕ для них является секущей.

Отсюда следует, что угол ЕАD = углу АЕВ как накрест лежащие при параллельных прямых и секущей.

АЕ - биссектриса => угол ЕАD = углу ЕАВ.

В треугольнике АВЕ - два угла при одной стороне равны => он равнобедренный => сторона ВЕ = АВ.

АЕ делит сторону ВС в отношении 3:5, а значит ВЕ = 3х, ЕС = 5х.

Отсюда ВС = 3х+5х = 8х,

ВЕ = АВ = 3х,

АВ = СD по свойству параллелограмма = 3х,

АD = ВС по свойству параллелограмма = 8х.

Составляем уравнение:

Меньшая сторона = 3х, а значит она равна 3*4=12