1)диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне и лежит на биссектрисе острого угла трапеции. найдите угол при большем основании трапеции. ответ дайте в градусах. 2)прямые вс и в1с1, пересекающие стороны угла а, параллельны. найдите площадь треугольника ав1с1, если ав=2√2 см , в1в=√2 см и площадь треугольник авс равна 36 см в квадрате.

1.острые углы по 60град (1/2*60=30. 30+60= вторые углы по 180-60=120град

2. тр-ки подобны в1в: ав=v2: 2v2=1: 2-коэффициент подобия, отношение площадей 1: 4, площадь ав1с1=36: 4=8

ответ:Для доведення рівності AC = BM у даній геометричній конфігурації, ми можемо скористатись властивостями паралельних прямих та трикутників, сформованих в результаті їх перетину.

За умовою, пряма AB паралельна прямій CM, а пряма AC перетинає їх обидві. Так само, пряма AB паралельна прямій CM, а пряма BM перетинає їх обидві.

Ми можемо сформувати трикутники ABC і BMD, де А і В лежать на прямій а, а С і М лежать на прямій b.

За властивостями паралельних прямих, ми маємо такі відношення:

AC || BM (по прямим)

AB || CM (по умові)

AC/AB = BM/CM (з властивостей паралельних прямих)

Згідно з властивостями трикутників, які мають однакові кути, вони подібні. Так як кути при вершинах A і B в обох трикутниках є прямими кутами, ми маємо подібність трикутників ABC і BMD.

Застосуємо властивість подібних трикутників:

AC/AB = BM/MD (з подібності трикутників)

Оскільки AB || CM, ми також маємо:

AB/CM = BM/MD (з властивостей паралельних прямих)

Помножимо обидві рівності:

(AC/AB) * (AB/CM) = (BM/MD) * (BM/MD)

Зауважимо, що (AB/CM) * (CM/AB) = 1, оскільки ці два відношення є оберненими.

Таким чином, ми отримуємо:

(AC/AB) = (BM/MD) * (BM/MD)

Ми також помітимо, що MD = CM, оскільки вони є відрізками прямої CM.

Таким чином, ми маємо:

(AC/AB) = (BM/CM) * (BM/CM)

Оскільки (AC/AB) = 1 (з властивості рівних частин), ми отримуємо:

1 = (BM/CM) * (BM/CM)

Або ж:

1 = (BM/CM)^2

Піднявши обидві сторони рівняння до квадрату, ми отримуємо:

1 = BM/CM

Таким чином, ми довели, що AC = BM, що було потрібно показати.

BM

Для знаходження сторони АВ трикутника АВС можна скористатися формулою, що пов'язує радіус описаного кола з довжиною сторін трикутника.

Відомо, що радіус описаного кола (R) дорівнює 10 см. Також дано, що кут С має величину 30 градусів.

Формула, яку можна застосувати в даному випадку, називається законом синусів:

AB/sin(C) = 2R

де AB - сторона трикутника, яку потрібно знайти.

Підставимо відомі значення:

AB/sin(30°) = 2 * 10.

Спростимо рівняння:

AB/(1/2) = 20,

AB = 20 * (1/2) = 10.

Отже, довжина сторони AB трикутника АВС дорівнює 10 см.