На отрезке ас как на основании построены по одну сторону от него два равнобедренных треугольников авс и амс. докажите, что прямая вм пересекает сторону ас в ее середине. найдите ам , если известно, что периметр четырехугольника авсм равен 26 см, а сторона см на 3 м меньше стороны ав с дано и доказательством

ABC и AMC треугольники.
АВ=ВС, АМ=МС
Док-ть: ВМ делит АС пополам
Р ABCM=26см, AB-CM=3см
АМ-?
1. Рассмотрим треугольники ABM и CBM. АВ=ВС, АМ=СМ по условию и ВМ-общая, значит треугольники равны.
2. Пусть H- точка пересечения ВМ с АС. Рассмотрим треугольники ABH и CBH. Т.к. АВС равнобедренный, то углы CAB и ACB равны, углы АВМ и СВМ равны по п.1, а AB=BC по условию, значит ABH=CBH AH=HС. Ч.т.д.
3. Рассмотрим ABCM. AB=BC, AM=CM. AB-CM=AB-AM=3. AB=3+AM
P=2×(AB+AM)
26=2×(3+AM+AM)
23=3+2AM
20=2AM
AM=10
ответ: АМ=10 см.

Решение:

Проведём от точки N к точке P отрезок PN и от точки M к точке O отрезок MO так, что MN - часть средней линии данной трапеции. Соответственно, исходя из этого условия и зная длины BC и AD найдём длину отрезка PO.

(см).

Вернёмся к условию задачи. M и N — СЕРЕДИННЫЕ точки диагоналей AC и BD трапеции ABCD. И следовательно из ранее сказанной записи "MN - часть средней линии данной трапеции" мы можем сказать, что PN и MO равны сумме BC.

(см).

Поскольку нам известен отрезок, на котором находится искомый отрезок MN и два составляющих по бокам отрезка PO, то найдём отрезок MN.

(см)

ответ: (см).

1. 74

2. 136

3. 60

Объяснение:

1. окружность составляет 360 градусов, значит дуга АС = 360 - 140 - 72 = 148.

угол АВС опирается на дугу АС, значит равен половине этой дуги = 148:2 =74

2. Дуга АС равна угол АВС *2 = 22*2 = 44

т.к угол АОС опирается на диаметр, то он равен 44.

Угол АОС и АОВ смежные, в сумме 180 градусов, значит АОВ = 180 - 44 = 136

3. Угол ДВС опирается на дугу ДС, значит дуга ДС = 30*2 = 60

Угол ДОС опирается на диаметр, значит равен 60

АОВ и ДОС равны (вертикальные углы равны), следовательно, стягивают равные дуги. Т.е дуга АВ = 60