Сторона треугольника равна 10 см, а высота, проведенная к ней, в два раза меньше стороны.найдите площадь треугольника.

S=1\2bh=1\2 * 10*5=25. h=10\2=5

7) Примем диагональ d и высоту H, равные 2.

Тогда тангенс угла β наклона бокового ребра равен:

tg β = H/(d/2) = 2/1 = 2.

значит, β = arctg 2.  

ответ В.

Тангенс наклона апофемы A равен: tg(A) = H/(1/√2) = 2√2.

ответ Г.

В треугольнике ASC боковые рёбра угол S делится высотой пополам.

Тогда угол ASC = 2arctg(1/2).

ответ Д.

8) Примем коэффициент пропорциональности длин сторон основания за к.

Полупериметр р = к(17+10+9)/2 = 18к.

Площадь боковой поверхности Sбок = PL = (2*18k)*16 = 36k*16.

Площадь основания по Герону:

So = √(18k*1k*8k*9k) = 36k².

Приравняем полную поверхность:

1440 = 2*36k² + 36k*16, после сокращения на 72 получаем:

k² + 8k – 20 = 0.   D = 64 +4*20 = 144.

k1 = (-8 + 12)/2 = -10, не принимаем.

k2 = (-8 + 12)/2 = 2.

Находит площадь боковой поверхности Sбок = 36*2*16 = 1152 см².

ответ: Sбок = 1152 см².

9) Находим площади граней пирамиды.

p(ABC) = (13+14+15)/2 = 21 см. S(ABC) = √(21*8*7*6) = 84 см².

S(DAC) = (1/2)*9*13 = (117) см².

S(DAB) = (1/2)*9*15 = (135/2) см².

Находим высоту боковой грани BDC путём пересечения вертикальной плоскостью.

Сначала находим высоту основания из точки А.

h(A) = 2S/BC = 2*84/14 = 12 см.

Тогда h(BDC) = √(9² + 12²) = √(81 + 144) = √225 = 15 см.

Получим S(BDC) = (1/2)14*15 = 105 см².

ответ: S = 84+ (117/2) + (135/2) + 105 = 315 см².

2016-01-07T14:01:11+03:00
Гавайские острова, расположенные в северной части Тихого океана, протянулись почти на 2500 км. между 19° и 29° северной широты от Куре и островов Мидуэй на западе до самого острова Гавайи на востоке. Кажется, что они не имеют отношения к другим вулканам, расположенным вдоль побережья Тихого океана ("Огненное кольцо"). Большинство из них связано с глубоководными желобами, образующимися там, где океаническая кора поддвигается под край континента. Во время этого процесса, называемого субдукцией, трение, возникающее при перемещении океанической литосферной плиты, дает тепло, которое, в свою очередь, разогревает вулканы.
Гавайские же острова, напротив, находятся там, где мы их видим, потому, что лежат над горячей точкой в мантии Земли, постоянным тепловым источником. Геологи считают, что существует около 30 таких горячих точек, неподвижных относительно внутренней части Земли и представляющих собой долговременные явления в масштабах геологического времени. Это означает, что горячая точка под движущейся корой океана создает, по мере того как кора проходит над ней, цепочку вулканов.
Так и случилось с Гавайскими островами. Кора в западной части Тихого океана неизменно движется на запад и, похоже, продвинулась уже на 2414 км. за время существования этого вулканического очага. Все острова Гавайской цепи вулканического происхождения; древнейшие находятся в западном конце, а наиболее активные вулканы, а значит и самые молодые, расположены на самом острове Гавайи - в восточном конце цепи.
Гавайи - остров почти треугольной формы размерами 130 на 153 км. Самая высокая его точка - вершина Мауна Кеа, 4205 м. Она является самой высокой горой в мире, если измерять ее от подножия на океанском дне, расположенном примерно на 5998 м. ниже уровня моря. Высота Мауна Кеа, а также свежее, незагрязненное дыхание открытого океана сделали это место идеально пригодным для размещения здесь нескольких из наиболее мощных в мире телескопов.
Вулканическая активность на острове Гавайи в настоящее время связана по преимуществу с Килауэа, побочным кратером на склоне второй по высоте горы - Мауна Лоа (4170 м) примерно в 30 км. к востоку от вершины. Извержение этого вулкана не прекращается с 1983 года; из жерла изливается в среднем 5 куб. м. лавы в секунду. Глубина кальдеры Мокуавеовео от 152 до 183 м, а площадь - 10,4 кв. км. Наиболее известная черта этого извержения - эффектные фонтаны лавы, подбрасывающие раскаленную докрасна магму в воздух на 90 м, причем время от времени такой фонтан может достигать высоты 500 м.
Покидая кратер, лава стекает вниз по склону огненно-красной рекой базальта, причем температура ее может достигать 1100°-1200° С. Лава здесь течет чрезвычайно быстро и может распространяться по окрестностям со скоростью 30 и более км. в час. Она сжигает абсолютно все, что попадается на ее пути, перерезает дороги, а достигнув моря, бурно остывает. Подобные извержения представляют собой совершенно незабываемое зрелище для туристов, посещающих этот тропический рай.