Sabcd-правильная треугольная пирамида, o1-центр описанного шара, ds=db. докажите что угол альфа равен 120

судя по обзначениям пирамида четырехугольная. а угол альфа, подозреваю угол  / тогда решаем так:

1) центр описанного шара, лежит на высоте пирамиды, тогда большой круг шара описан около треугольника sbd.

2) в равнобедренном треугольнике sbd  ds=db, тогда этот треугольник равносторонний и по свойству равностороннего треугольника угол  равен 120 градусам. 

Мы знаем, что у трапеции основания параллельны. так давайте рассмотрим эти параллельные основания. начертим трапецию и обозначим буквами а, в, с, d. пусть a d и b c-основания трапеции. тогда ab и cd-будут секущими. теперь вспоминаем признаки равенста углов при параллельности прямых. при пересечении двух параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов =180 градусов. пусть угол b- 111 градусов, а угол d-69. от 180 отнимаем 111, получаем 69-это угол a, затем отнимаем от 180 градусов 69= 11 градусов, это угол с

ответ: в первом прямоугольном треугольнике с: h=6 см и отрезком а1=8 см

находим сторону а с теоремы пифагора: а^2=h^2+a1^2

a^2=36+64

a=10 см

во втором прямоугольном треугольнике с:

h=6 см

а-8=2

по теореме пифагора: h^2+2^2=с^2

36+4=с^2

основание равно 6,32456 (2 корня из десяти)

построй равнобедренный треугольник, у которого маленькое основание и большая боковая сторона. обозначь его авс (в -вершина, ас-основание), построй высоту к боковой стороне вс и обозначь её ан. ан=6см, вн=8см, треугольник авн = прямоугольный, т. к. ан-высота. из этого треугольника найдём гипотенузу ав= кв. корень из 36+64= кв. корень из 100=10. т. к. треугольник равнобедренный, то и вс=10. значит нс=10-8=2.

рассмотрим треугольник анс - прямоугольный, у которого известны катеты ан=6, нс=2. по теореме пифагора найдём гипотенузу ас= кв. корень из 36+4=кв. корень из 40=2 корня из 10. это и есть основание равнобедренного треугольника.