Если треугольник равносторонний то его все стороны равны 8 , следует AB=AC=BC=8 . высота BD лежит в основании AC . Высота делит стороны по полам , следует AD=DC=4 . BD^2=AB^2-AD^2 ; BD^2=64-16 BD^2=48 BD=4корень из 3
funny-furiya
20.02.2021
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН. По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС² АВ²-АС²=ВС² Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2. 2а²-а²=36⇒ а=√36=6 a√2=6√2 АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой. В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла). СН =(6√2):2=3√2
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.
Vasileva
20.02.2021
DE- серединный перпендикуляр в стороне АВ. Точка Е равноудалена от точек А и В, значит АЕ=ВЕ Р(Δ АВЕ)=АВ+АЕ+ВЕ 40=14+2АЕ ⇒ АЕ=13 см
Из прямоугольного треугольника ADE: cos ∠ A= AD/AE=7/13
Так как треугольник АВС равнобедренный АВ=ВС, то и углы при основании равны ∠А=∠С cos∠C=7/13
По теореме косинусов из треугольника ВЕС: ВЕ²= ЕС² +ВС² - 2·ЕС·ВС·cos ∠C
BD^2=AB^2-AD^2 ;
BD^2=64-16
BD^2=48
BD=4корень из 3