На сторонах oc i od трикутника odc позначено відповідно точки а і в такі, що оа=6см, ов=9см, ас=15см, вd=5см, ав=4см.знайдіть довжину сторони сd.

ОД=ОБ+БД=9+5=14
ОС=ОА+АС=6+15=21
трик.ОДС подібний до трик.ОАБ (за двома сторонами та кутом між ними, бо ОА/ОД=ОВ/ОС, кутДОС - спільний)
Із означення подібності трикутників випливає, що ОА/ОД=ОВ/ОС=ВА/ДС
6/14=9/21=4/ДС
4/ДС=9/21
9ДС=84
ДС=9целых1/3 (см)

Если боковые грани наклонены к основанию пирамиды под одним и тем же углом, то высота приходит в центр вписанной окружности. В параллелограмм можно вписать окружность, если он ромб.
 Стороны ромба равны по 24√3/4 =6√3 см. Площадь его находим по формуле а²*sin 120=36*3*√3/2 = 54√3.
Высоты боковых граней равны. Их можно найти из ΔSOM. SM=OM/cos 60°.
 OM - половина высоты ромба,DK= DC* sin∠C= 6√3*√3/2 =9 см. ОМ= 4,5 см.
SM= 4,5/(/2) = 9 см.
S(бок) =1/2*P(осн) * SM = 1/2*24√3*9 =108√3.
 Полная поверхность равна 108√3+54√3=162√3. Значит а=162.

В параллелограмме против острого угла лежит меньшая диагональ.
Пусть острый угол в параллелограмме <A.
Опустим высоту ВН из тупого угла В на сторону AD.
<ABH=30° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, а <A=60° - дано).
Тогда отрезок АН= 5 см, как катет, лежащий против угла 30°.
ВН=√√АВ²-АН²) = √(100-25) =√75 см.
Тогда в прямоугольном треугольнике НВD по Пифагору
HD=√(BD²-BH²) = √(14²-75) =√121 = 11 см.
AD=AH+HD = 5+11=16см.
Периметр Р=2(10+16) = 52 см.

P.S. Второй вариант дан в приложении.
ответ тот же: Р=52см.