Около окружности диаметром 12 см описан равнобокая трапеция. длина боковой стороны трапеций 13 см. найдите основание этой трапеций! за правильный ответ 30 !

ВК⊥АD; ВК равна диаметру, ВК=12 см; СТ⊥АD; СТ=12 см. 
ΔАВК=ΔDСЕ; АК²=АВ²-ВК²= 169-144=25; АК=DТ=5 см.
По свойству описанных четырехугольников АВ+СD=ВС+АD; 
пусть ВС=х; АD=х+5+5=х+10;
13+13=х+х+10;
2х=16; х=8 ; ВС= 8 см, АD= 8+10=18 см.
ответ: 8 см; 18 см.

Пусть трапеция АВСD. АD - ВС = 15см. Опустим из В и С высоты на АD. Тогда в полученных прямоугольных тр-ках наши высоты - равные катеты. Тогда можно написать по Пифагору: h² = 9² - X² и h² = 12² - Y², где Х+Y = 15 (разность AD и ВС). Тогда 81- X² =144- Y², откуда Y² - X² =63. Подставляем Х=15-Y и получаем:
Y²-225 +30Y -Y² =63, откуда Y = 9,6см а Х = 5,4см.
Косинус угла А трапеции равен Х/9, а косинус угла D трапеции равен Y/12. (так как косинус угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе). Итак,
 CosA = 0,6 CosD =0,8 По таблице угол А = 53°, а угол D = 37°.
Тогда угол, который образуют прямые, содержащие боковые стороны трапеции равен 180° - 53° - 37° = 90° !

1.Против угла в 30 градусов лежит катет(высота цилиндра) равный половине гипотенузы(диагонали)
Высота равна 2
Найдем второй катет(диаметр круга) =6
Радиус равен 3
V=H=9*6*=54
2.Боковое ребро является гипотенузой прямоугольного треуголь ника, образованного ребром, высотой и диагональю. Если в нем один угол 60, то второй острый 30.Против 30 градусов лежит катет(1/2 диагонали) равный половине гипотенузы(ребра) 2см. Найдем высоту =2
Если половина диагонали 2 см, то вся 4см, тогда площадь основания равна 4*4/2=8кв.см
V=1/3*8*2=16/3 куб.см