Найти площадь трапеции авсд с основаниями ад=24см и вс=12см., если ав=10см и угол в=150° 20

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований и высоты. S=(a+b)/2*h

Проведем высоту BH к основанию AD. 

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. Угол BAH=180-150=30гр.
BH=10/2=5см (катет, лежащий против угла в 30гр. равен половине гипотенузы)

S=(12+24)/2*5=18*5=90см^2

ответ: 90cm^2

Теорема Фалеса: Если на одной из двух прямых отложить последовательно равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
Как выполнять построение, у Вас подробно указано в задаче. 
Нет смысла повторять последовательность выполняемых действий. 
Главное- от одной точки отрезка (точки а) начертить полупрямую (луч АС) наклонно к данному отрезку. От этой точки  А отметить на нем нужное количество точек (в данном случае 11) на равном расстоянии друг от друга, соединить последнюю точку  (С) со вторым концом отрезка . Через каждую точку провести прямые параллельно СВ. 
Отрезок АВ будет разделен на 11 равных частей 
Готовый чертеж будет выглядеть так, как на рисунке, данном в приложении. 

Любые две из трех прямых, соединяющих середины отрезков AB и CD; AC и BD; AD и BC  могут быть: 

а) параллельны одной из этих прямых. 

Через две параллельные прямые можно провести плоскость, притом только одну. 

 

б) пересекаться: 

Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, притом только одну. 

В рисунке приложения даны некоторые из получающихся пар  параллельных и пересекающихся прямых:

а) pd и mn как средние линии треугольников АСD и BCD параллельны AD;   kp и no параллельны  основанию АС треугольников АDC и АВС.

б) km и mn,  mn  и no пересекаются.