Основание равнобедренного треугольника равно 8. вписанная окружность касается его боковых сторон в точка в и с, вс=6. найдите периметр треугольника.

δмкт, мк=кт , мт=8, kf-перпендикуляр мт, кд перпендикуляр вс.

р=2мк+мт; мк=мв+вк,   мв=мf(как касательные проведенные с одной точки к окружности.)мв=mf=½mt=½·8=4.δвкд∞δмкf   как прямоугольные треугольники с общим острым углом < к.   в подобных треугольниках соответственные стороны пропорциональны.bk/bd=mk/mf;   x/3=(x+4)/4;   3(x+4)=4x;   3x+12=4x, x=12/

bk=12, mk=12+4=16.     p=2·16+8=32+8=40.

ответ:   40см. 

Тк медиана, проведенная из прямого угла равна половине гипотенузы, то исходный треугольник разбивается на два равнобедренных. угол при вершине одного из них   равен 30, значит углы при основании равны по 75 градусов:   (180-30)/2=75.угол при основании другого равнобедренного треугольника дополняет угол в 75 градусов до прямого угла и, значит, равен   15 ( 90-75=15 ).значит второй угол при основании второго треугольника тоже равен 15, он же является углом исходного треугольника.ответ: 15,75,90.

Решение: так как у ромба все стороны равны,то найдем одну сторону: 104/4 = 26 (см.) - длина стороны. что бы найти площадь,нам нужно найти вторую диагональ bd. рассмотрим треугольник boс. вс равно - 26 ( ос равно половине диагонали ас - 10 (см.)  ( так как диагонали точкой пересечения делятся пополам), так как диагонали ромба перпендикулярны,то угол о- прямой,а значит треугольник вос - прямоугольный. найдем во за теоремой пифагора: во =  (см.) так как диагонали ромба делят его на 4 равных прямоугольных треугольника,то во=оd и во+оd=bd. диагональ bd = 24+24 = 48 (см.) теперь найдем площадь ромба: s=   (умножаем диагонали и делим их произведение на два) s=    ответ: 480