50 найдите высоту правильного треугольника со стороной 2
Ответы
, если проведем высоту она поделит сторону на 2 равных отрезка = , по теореме Пифагора 2
, высота равна 
т.к Δ АВС - прямоугольный 1) можно найти АВ по т. Пифагора:
АВ - гипотенуза АВ²=9+16=25
АС=3 см ⇒ АВ=5 см
СВ=4 см
угол С- прямой =90⁰
найти: АН-?
НВ-?
Высота СН -?
2)из св-ва прямоугольного треугольника( высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит его на 2-а подобных Δ-ка, каждый из которых подобен данному тр-ку) т.е ΔАСН подобен ΔСВН СВ²=АВ*НВ (1)
ΔАСН подобен ΔАВС ⇒ АС²=АВ*АН (2) ⇒
ΔСВН подобен ΔАВС СН²=АН*ВН (3)
⇒ теперь подставляем (СВ=4, АВ=5) в (1)получаем 16=5*НВ
НВ=16/5=3,2
теперь подставляем во (2) (АС=3, АВ=5) получаем 9=5*АН
АН=9/5=1,8
и в (3) подставляем то что нашли и получаем: СН²= 1,8*3,2
СН=√5,76=2,4
ответ:АН=1,8 см; НВ=3,2 см; СН=2,4 см
Первая наклонная АС с проекцией ОС и перпендикуляром из А к плоскости образует равнобедренный прямоугольный треугольник АОС, где ОС=АО.
Этот треугольник - половина квадрата с диагональю АС.
По свойству диагонали квадрата
АС=10√2 см
Длина наклонной АВ вдвое больше расстояния от точки А до плоскости, т.к. это расстояние противолежит углу 30°
АВ=2·10=20 см
АД, образующую с плоскостью угол 60°, можно найти по теореме Пифагора.
ОД равно половине АД, как противолежащая углу ОАД=30°.
АД=2ОД
АД²=ОА²+ОД²
4ОД²=100+ОД²
3ОД²=100
ОД=10:√3
АД=20√3
А можно найти АД из формулы высоты равностороннего треугольника ( Ведь АОД - половина такого треугольника). Результат будет таким же.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
