40 , 1 , с рисунком. найдите высоту трапеции, если ее диагонали взаимно перпендикулярны и равны 15 и 20.

Площадь любого четырёхугольника равна половине произведениях диагоналей на синус угла между ними.
Т.к. угол между диагоналями равен 90°, то синус угла между ними равен 1.
Тогда = 1/2•15•20•1 = 150.
В трапеции, у которой диагонали перпендикулярны друг другу, средняя линия равна высоте. Площадь трапеции равна произведению высоты на среднюю линию, тогда высота равна √S = √150 = 5√6.

1)Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм. Пусть в четырехугольнике абсд стороны аб и сд параллельны и аб=сд проведем диагональ ас, делящую данный четырехугольник на два треуг-а: абс и сда. Эти треуг-и равны по двум сторонам и углу между ними, поэтому уголСАД=уголБСА, но эти углы накрест лежащии при пересечении прямых АД и БС секущей АС, следовательно, ад//бс Таким образом, в четырехугольнике АБСД противоположные стороны попарно параллельны, а значит АБСД- параллелограмм 2) Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм. Проведем диаг АС данного четырехугольника АБСД, делящую его на треуг-и АБС и СДА. Эти треуг-и равны по трем сторонам, поэтому угл БАС равен углу САД=> аб//сд. Так как аб=сд и аб//сд, то абсд - параллелограмм.

Відповідь:

Три прямых.

Пояснення:

1 вариант.) Три точки, не лежащие на одной прямой образуют геометрическую фигуру - треугольник. У треугольника три стороны. Следовательно и прямых можно провести только три.

2 вариант.) Каждая точка образует 2 пары с двумя оставшимися точками. Всего точек 3 и таких пар 3 × 2 = 6. Но в число 6 входят пары вида: Точка1 - Точка2 и Точка2 - Точка1. То есть все пары мы посчитали по 2 раза. В результате 6 / 2 = 3 варианта пар точек. Следовательно пожно провести только три прямых.