Сторона треугольника равна 12 , а высота , проведенная к ней , в три раза меньше высоты .найти площадь

1)Сторона треугольника равна 12 см,а высота проведенная к ней в три раза меньше стороны.Найдите площадь треугольника. 
2)Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см,а гипотенуза 13 см.Найдите второй катет и гипотенузу треугольника. 
3)Диагонали ромба равны 10 и 12 см.Найдите его площадь и периметр.

12/3=4
1/2*12*4=24 скорее всего так

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена. 
Так как диагональ ВD равна стороне параллелограмма, , то АD=ВD и треугольник АВD - равнобедренный.
А так как угол ВАD=45º, то второй угол Δ АВD при основании АВ  также равен 45º 
Отсюда - ∆ АВD - равнобедренный прямоугольный. 
Проведем высоту DН. Высота равнобедренного треугольника является и медианой. 
DН - медиана, и по свойству медианы прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. 
DН=АВ:2=7,6 см 
S=АВ*DН=15,2*7,6=115,52 см² 
См. вложение с рисунком и двумя решения данной задачи. 

Вообщем-то задача должна была решиться через теорему Пифагора... :

В ромбе все стороны равны => все стороны по 35 см;

диагонали точкой пересечения делятся попалам => d1 делится на два отрезка по 6 см.

Рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является сторона ромба, а известным катетом половина диагонали. Чтобы найти второй катет, используем теорему Пифагора, из которой следует, что нужный катет равен...

Но там получается, что половина второй диагонали( катет прямоугольного треугольника) корень из 1189 => диагональ 2 корня из 1189 , но сомневаюсь, что так должно быть

Поэтому я думаю, что ошибка в условии