1. найдите гипотенузу если катеты равны 8см и 1см 2.найдите катет, если гипотенуза равна 12см, а второй катет равен 10см 3.найдите сторону ромба, если его диагонали равны 12см и 16 см 4. найдите диагональ прямоугольника со сторонами 6см и 7см 5. найдите площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 11см, а основание - 10см 6. найдите высоту равнобокой трапеции с основаниями 5см и 21см, если боковая сторона равна 10см. решите , хотя бы 2-3 номера

Теорема пифагора: квадрат гипотенузы равен квадрату катетов. 1)с^2= 8^2+1^2=64+1=65 с=корень из 65 2) 12^2=10^2+b^2 144=100+b^2 b^2= 44 b= 2 корень из 11 3)диагонали при пересечении делятся пополам. получается треугольник с катетами 6 см и 8 см, а сторона ромба это гипотенуза треугольника. с^2=36+64 с^2=100. с=10 см. сторона ромба =10 см 4) диагональ прямоугольника образует со сторонами прямоугольный треугольник. с^2=36+49. с^2=85. с =корень из 85 5) в равнобедренном треугонике боковые стороны равны. s= 11×11×10=1210

Олег нашёл часы и покрасил часовую стрелку в синий цвет, а секундную - в красный. Стрелки начали красить циферблат, и через минуту оказалось, что площадь синей фигуры равна площади красной (стрелки движутся непрерывно, часы всегда показывают правильное время, пересечение фигур можно считать одновременно и красным, и синим). Обозначим через rr длину секундной стрелки, через RR — длину часовой стрелки. Найдите целую часть от R/rR/r.

Объяснение:

Олег нашёл часы и покрасил часовую стрелку в синий цвет, а секундную - в красный. Стрелки начали красить циферблат, и через минуту оказалось, что площадь синей фигуры равна площади красной (стрелки движутся непрерывно, часы всегда показывают правильное время, пересечение фигур можно считать одновременно и красным, и синим). Обозначим через rr длину секундной

Соединим точки М и L , лежащие в одной плоскости ABCD . ML  пересекается с ВС в точке N .

Продлим ML  до пересечения с АВ , получим точку Т .

Теперь соединим точку Т и точку К , так как они лежат в одной плоскости АА1В1В .  Продлим КТ до пересечения с АА1  в точке  Р .

Соединим точки Р и М , так как они лежат в одной плоскости  AA1D1D .

Получили сечение  МNKP . Это трапеция, так как МР || KN  в силу того, что если две параллельные плоскости ( АА1D1D и BB1C1C ) пересечены третьей  ( MNKP ), то линии их пересечения параллельны.