Вравнобед треуг основание относиться к базовой стороне как 3: 4.найдите стороны этого треуг p=33 см

Если в равноб треуг осн относится к боковой стороне как 3:4, то

основание = 3х, а боковая сторона =4х. Боковые стороны равны. Значит,

3х+4х+4х=33

11х=33

х=3см (это одна часть)

основание=3*3=9см

боковые стороны=4*3=12см

ответ: 2 стороны по 12см и основание 9см.

а) В четырехугольник можно вписать окружность, если суммы противолежащих сторон равны. Все стороны ромба равны, суммы противолежащих сторон равны - в любой ромб можно вписать окружность.

Центр вписанной окружности - пересечение биссектрис. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, центр вписанной окружности ромба - пересечения диагоналей (O).

Диагонали ромба перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам. Треугольник ABO - египетский

AO=AC/2=4, BO=BD/2=3 => AB=5

OH - высота, проведенная из прямого угла

r= OH= AO*BO/AB =4*3/5 =2,4

(Расстояние от центра окружности до касательной - радиус.)

б) Около четырехугольника можно описать окружность, если сумма противолежащих углов равна 180. В ромбе противолежащие углы равны. Если их сумма 180, то углы прямые и ромб является квадратом. Данный ромб не является квадратом, так как его диагонали не равны. Следовательно около него нельзя описать окружность.

в) BCD - равнобедренный остроугольный. (BD=DC, стороны ромба. Данный ромб не является квадратом, угол BDC - острый.)

г) Синус угла в прямоугольном треугольнике - отношение противолежащего катета к гипотенузе.

В треугольнике ABO

sin(ABO)= AO/AB =4/5

а) Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу. ∠MAB - вписанный, ∠MOB - центральный, оба опираются на дугу MB.

∠MOB=2∠MAB =40° *2 =80°

∠MOB - равнобедренный (OM=OB, радиусы)

∠OMB=∠OBM =(180°-∠MOB)/2 =50°

б) Угловая величина дуги равна опирающемуся на неё центральному углу.

∪MB=∠MOB =80°

∪AB=∠AOB =180° (∠AOB - развернутый угол. Диаметр делит окружность на две равные дуги.)

∪AM=∪AB-∪MB =180°-80° =100°

∪MB < ∪AM < ∪AB

в) Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается. Вписанный угол AMB опирается на диаметр AB, а значит на дугу 180°.

∠AMB=180°/2 =90° (Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой)

AM⊥MB