Основания трапеции равны 20 и 12 центр описанной окружности лежит на большом основании найдите площадь трапеции

Вписать в окружность можно только равнобедренную трапецию.

Если центр такой окружности лежит на большем основании, то угол, образованный боковой стороной и диагональю, равен 90°, т.к. опирается на диаметр ( большее основание).

Обозначим трапецию АВСД. 

ВС=12, АД=20. 

ВН - высота. 

Высота прямоугольного треугольника, опущенная из тупого угла,  делит основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, больший - их полусумме. ⇒

АН=(АД-ВС):2=(20-12):2=4

ДН=(АД+ВС):2=16

Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу. Другими словами, квадрат высоты равен произведению отрезков, на которые она делит гипотенузу. 

ВН²=АН•ДН

ВН=√(4•16)=8

Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. 

Ѕ=8•16=128 (ед. площади)

Відповідь:

Пояснення:

2. MN є висотою і медіаною водночас → △CMD рівнобедренний і CM=DM та /_С=/_D

△NCM та △NDM подібні за двума сторонами та кутами між ними

Так як співвідношення сторін =1, то трикутники рівні

4. Якщо в △один з кутів 90°, то сума інших також лорівнює 90. Так як співвідношення кутів 1:2, то кути є 30° та 60°

Менший катет лежить напроти меншого кута, так як менший кут =30°, то катет вдвічі менший гіпотенузи.

З другої сторони різниця гіпотенузи і меншого катету=6.

Нехай х-менший катет, тоді 2х-х=6 →х=6

Гіпотенуза дорівнює 12

такого треугольника не существует

или 60 см^2.

Объяснение:

Треугольника с заданными сторонами не существует.

13 см > 10см + 13мм, не выполнено неравенство для сторон треугольника.

Если в условии опечатка, длины стороны треугольника 13 см, 13 см, 10 см, то площадь может быть найдена по формуле Герона:

S = √p•(p-a)•(p-b)•(p-c).

p = (10+13+13):2 = 18 (см),

S = √18•(18-13)•(18-13)•(18-10) = √(18•5^2•8) = √(9•5^2•16) = 3•5•4 = 60 (см^2)

Ещё одним может быть нахождение по формуле

S = 1/2•a•h, где а = 10 см, а длина высоты найдена по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, высотой, проведённой к основанию, и половиной основания, h = 12 см.

(S = 1/2•10•12 = 60 (см^2) ).