Площадь прямоугольника равна 360см2, а его периметр 78 см. найти стороны прямоугольника.

Пусть его стороны равны x,y>0
Тогда система:

Подставим y=39-x в xy=360
x(39-x)=360
39x-x²=360
x²-39x+360=0
x₁₂=24;15см
Тогда y₁₂=15;24см
ответ: стороны равны 15см и 24 см

Центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается.

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается, и равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны между собой.

Вписанный угол, который опирается на диаметр, прямой, т.е. равен 90°

Центральный  угол в окружности - это плоский угол с вершиной в ее центре.

Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называют вписанным в окружность.

ответ А
решение: правильный треугольник вписан в окружность, значит центр окружности лежит в центре треугольника. проведем три радиуса в вершины треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника с большей стороной равной 30/3=10 см. в одном треугольнике проведем высоту. высота в равнобедренном треугольнике является и мереданной и бессектрисой и делит большую сторону пополам 10/2=5. далее находим радиус окружности это косинус(30)=5/Х. отсюда Х =10/корень3. далее проводим радиусы в квадратк к вершинам. и находим сторону квадрата косинус45=радиус/Х отсюда Х равен 10×корень6/3. перимитр равен 4×Х и равен 40корень6/3