Вравнобедренном треугольнике основание в три раза меньше боковой стороны, а периметр равен 70 см. вычислите длины сторон треугольника.

так как треугольник равнобедренный следовательно две его боковые стороны равны.

составим уравнение

3х+3х+х=70

7х=70

основание х = 10

каждая боковая сторона 3*х=30 

δавс,   ав=вс=зх,ас=х.   ав+вс+ас=р,   3х+3х+х=70,   7х=70,   х=10.

 

ас=10,   ав=вс=3·10=30.

 

ответ: 10см. 30см,   30см. 

Призма авсда1в1с1д1, основание ромб авсд, ав=ад=вс=сд=10, вн высота на ад=9,6, сс1=12-высота призмы, диагонали ромба в точке пересечения о делятся пополам и пересекаются под углом 90, треугольник аво прямоугольный, ао=х, во=корень(ав в квадрате-ао в квадрате)=корень(100-х в квадрате), площадьавсд=ад*вн=10*9,6=96, площадьавсд=ас*вд/2=2х*2*корень(100-х в квадрате)/2=96, возводим обе части в квадрат, 400*х в квадрате-4х^4=9216, х^4-100^2+2304=0, х^2=(100+-корень(10000-9616))/2, х^2=(100+-28)/2, х1=8, х2=6*корень2, проверяем корни х1=ао=8, ас=2*8=16, тогда во=100-64=6, вд=2*во=2*6=12, площадь авсд=12*16/2=96, х2=6*корень2=ао, ас=12*корень2, во=корень(100-72)=2*корень7, вд=4*корень7, площадь авсд=(12*корень2*4*корень7)/2=24*корень14 площадь не равна 96, значит кореньх2 не проходит, тогда ас=16, треугольник сас1 прямоугольный, ас1 - диагональ призмы=корень(ас в квадрате+сс1 в квадрате)=корень(256+144)=20

В  правильной  шестиугольной  призме  f_1a    будет  расстоянием  от  точки  f_1 до  прямой  ас,  так  как  f_1a  лежит  в  плоскости  aa_1f_1f  перпендикулярной плоскости  основания  abcdef,  где  находится  прямая  ас.  aa_1f_1f    квадрат, так  как  все  рёбра  равны  1.  f_1a  является  диагональю  квадрата/ f_1a  =  v2