Один из внутренних углов треугольника в 2 раза больше другого, а внешний угол при вершине третьего угла равен 117 (градусов найдите углы треугольника

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
x+2x=117
3x=117
x=39 -2x=39*2=78 -ответ: 39, 78, 63

Объяснение:

Чтобы найти площадь сечения, которое является кругом, нужно знать его радиус r. Найдем его, рассмотрев сечение шара плоскостью, перпендикулярной искомому сечению (тому, площадь которого мы должны найти). (Смотри рисунок.)

Рассматриваемое сечение - тоже круг, его центр О совпадает с центром шара, а радиус R = 25 см. Проведем хорду АВ. Это - диаметр искомого сечения. Расстояние до него - длина перпендикуляра, опущенного на АВ из точки О (обозначим его ОН). Длина этого перпендикуляра  h = 20 см. Получился прямоугольный треугольник ОАН с гипотенузой R и катетами h и r. По теореме Пифагора найдем r:

.

Теперь находим площадь сечения:

≈706,86

№1

Найдем гипотенузу AB

AB= 3√3 : √3/2=6

Найдем BC

По теореме Пифагора:

36-27=9  BC=3

ответ: 3

 

№2

треугольники CHB и CHA

Из треугольника CHB найдем СH.

Так как тругольник ABC ранвостороний, то точка H делит AB на две равные отрезки (AH=HB)  HB= 2√2/2= √2

По теореме Пифагора:

CH^2 + (√2)^2=(2√2)^2

CH=√6

ответ: √6

№3

  ABCD-ромб, точка О- точка пересечения диагоналей.

Так как угол АВС=60 градусов, то угол ОВС=30 градусов

Из треугольника BOC

ВО=19* cos30 градусов=19 * √3/2= 9,5√3

 По теореме Пифагора найдем OC

OC^2=361-270,75=90,25  OC=9,5

AС-меньшая диагональ ромба

AC=2OC

AC=2*9,5=19

ответ: 19