Какие/какое из следующих утверждений верны/верно 1604. 1)треугольника со сторонами 1, , 2, 4 не существует 2)площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту 3)все диаметры окружности равны между собой 1605. 1)через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярно этой прямой. 2)если стороны одного четырёх угольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника , то такие четырёх угольники равны 3)смежные углы равны

Напишите уравнение окружности, проходящей через точки

A (-3; 0) и B (0; 9), если известно, что центр окружности лежит на оси ординат.

Объяснение:

Если центр лежит на оси ординат, то координаты центра О(0 ;у₀).

Тогда уравнение окружности (x – х₀)²+ (y – у₀)² = R² примет вид :

(x – 0)²+ (y – у₀)² = R²  или х ²+ (y – у₀)² = R² . Т.к. точки А и В принадлежат окружности, то координаты точек удовлетворяют уравнению окружности

Получили систему.

{ (-3)²+ (0 – у₀)² = R²      ,{ 9+  у₀² = R²          

|{ 0²+ (9 – у₀)² = R²        ,|{ (9 – у₀)² = R²,   приравняем левые части    

9+  у₀²= (9 – у₀)²   →     9+  у₀²= 81 –18у₀+ у₀²   ,   18у₀=72    , у₀=4 .

Найдем R : 9+  4² = R²   , R²=25 , учитывая , что R>0 , получаем R=5.

Координаты центра О(0;4) , R=5   →   x ²+ (y –4)² = 5²

160°

Объяснение:

1) Прямой угол 90° разбит на 2 угла: х и 8х.

Находим х:

х+8х=90

9х = 90

х=10°.

2) Диагонали прямоугольника разбивают его на 2 пары равнобедренных треугольников, общая вершина которых лежит в точке пересечения диагоналей.

3) В равнобедренном треугольнике, у которого угол при вершине тупой, в основании лежат 2 равных между собой острых угла, каждых их которых равен 10°.

4) Т.к. сумма внутренних углов треугольника равна 180°, то тупой угол, образованный пересечением диагоналей, равен:

180 - 10*2 = 180 - 20 = 160°.

ответ: 160°.