Найдите косинусы углов а. в и с треугольника авс если а (3; 9)в (0; 6)с (4; 2)
Ответы
Рассмотрим треугольник АВС. Он равнобедренный по условию, так как боковые стороны у него равны. Значит, углы при основании тоже равны - по свойству равнобедренного треугольника.
Так как по условию треугольник АВС ещё и прямоугольный, то сумма его острых углов даёт 90° - по свойству прямоугольного треугольника.
Найдем углы при основании:
BAC = ACB = 90° : 2 = 45°.
Далее рассмотрим углы АСВ и ЕСD - они вертикальные, значит АСВ = ЕСD = 45°.
Так как треугольник СЕD по условию тоже равнобедренный (боковые стороны у него равны по условию), то углы при основании равны. Отсюда находим угол СЕD, он же угол х:
(180° - угол ЕСD) : 2
(180° - 45°) : 2 = 67,5° - угол х.
Рассмотрим треугольник АВС. Он равнобедренный по условию, так как боковые стороны у него равны. Значит, углы при основании тоже равны - по свойству равнобедренного треугольника.
Так как по условию треугольник АВС ещё и прямоугольный, то сумма его острых углов даёт 90° - по свойству прямоугольного треугольника.
Найдем углы при основании:
BAC = ACB = 90° : 2 = 45°.
Далее рассмотрим углы АСВ и ЕСD - они вертикальные, значит АСВ = ЕСD = 45°.
Так как треугольник СЕD по условию тоже равнобедренный (боковые стороны у него равны по условию), то углы при основании равны. Отсюда находим угол СЕD, он же угол х:
(180° - угол ЕСD) : 2
(180° - 45°) : 2 = 67,5° - угол х.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Знайдіть кути трикутника їхні градусні міри відносяться як 2:2:9
Даю 50 вроде хз как это приложение работает, только господи
1. в треугольнике abc известно: ac = 12, sin a=3/4 saвс =18. найдите длину стороны ав.
BC=√(4-0)²+(2-6)²=√(16+16)=√32=4√2
AC=√(4-3)²+(2-9)²=√(1+49)=√50=5√2
По теореме косинусов найдем угол А и <B
сosA=(AB²+AC²-BC²)/2AB*AC
cosA=(18+50-32)/2*3√2*5√2=36/60=0,6
<A≈53
cosB=(AB²+BC²-AC²)/2AB*BC
cosB=(18+32-50)/2*3√2*4√2=0
<B=90
<C=180-(<A+<B)=180-(53+90)=37