Впрямоугольном треугольнике сумма двух внешних углов при различных вершинах равны 200. найдите острые углы этого треугольника

  Сумма внешнего и внутреннего углов при одной вершине  треугольника составляют развернутый угол, равный 180°.  Сумма двух внешних и двух внутренних =2•180=360°. Из этого следует, что сумма двух внутренних  углов равна 360°-200°=160°, в то время как третий угол  прямоугольного  треугольника равен 90°, что противоречит сумме углов треугольника 180°.

  Следовательно, дана сумма внешних углов при прямом угле и одном из острых. Внешний угол прямоугольного треугольника при вершине прямого угла равен 90°. Внешний угол при вершине одного из острых углов 200°-90°=110°, следовательно, внутренний смежный ему угол треугольника 180°-110°=70°. Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°, ⇒ второй острый угол 90°-70°=20°.

1) Диагонали квадрата перпендикулярны, равны и точкой пересечения делятся пополам. BD перпендикулярно MN, BD перпендикулярно AC, следовательно MN паралельно AC. треугольник DAC  подобен треугольнику DMN по двум углам, AC : MN = DO : DB = 1 : 2.AC = BD = 19

MN = 2AC = 38

2) 15+5=20

3) угол CDE составляет 2 часть, ∠ADE - 7 таких частей, всего 9 частей. угол CDE = 90° : 9 = 10°. сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°, тогда из треугольник CDE: угол DCE = 90° - угол CDE = 90° - 10° = 80°. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, тогда треугольник COD равнобедренный (CO = OD), значит углы при его основании равны: угол OCD = угол ODC = 80°.В треугольник OCD находим третий угол: угол COD = 180°  следовательно 180° - 160° = 20° - угол между диагоналями.

найбільша сторона 45см, найменша 39

Объяснение:

Сторони трикутника дорівнюють 13см, 14см і 15см

Менша сторона-13 см., більша сторона -15 см. Сумма більшої і меншої сторін даного трикутника=28 см (13+15)

Сума більшої і меншої сторони подібного трикутника дорівнює 84 см.  Порівняємо на скільки сумма більшої і меншої сторони подібного трикутника більша за  сумму більшої і меншої сторони даного трикутника:

84:15=3,

отже- сторони подібного трикутника в три рази більші за сторони даного трикутника.

Звідси отримуємо пропорцію, яка відображає відношення сторін в трикутниках  

13:14:15=(13*3):(14*3):(15*3)

13:14:15=39:42:45