Периметр треугольника авс равен 32 см. сторона вс больше стороны ас на 3 см и больше стороны ав в 3 раза. найдите длины сторон треугольника
Ответы
Центр окружности, описанной около прямоугольника, - это точка пересечения его диагоналей, а радиус - половина диагонали.
Тогда диагональ:
d = 2R = 2 · 7,5 = 15 см.
Пусть х - одна часть, тогда стороны 3х и 4х.
Две смежные стороны и диагональ образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:
d² = (3x)² + (4x)²
9x² + 16x² = 225
25x² = 225
x² = 9
x = 3 (x = - 3 не подходит по смыслу задачи)
3 · 3 = 9 см - одна сторона
3 · 4 = 12 см - другая сторона прямоугольника.
P = (9 + 12) · 2 = 21 · 2 = 42 см
Центр окружности, описанной около прямоугольника, - это точка пересечения его диагоналей, а радиус - половина диагонали.
Тогда диагональ:
d = 2R = 2 · 7,5 = 15 см.
Пусть х - одна часть, тогда стороны 3х и 4х.
Две смежные стороны и диагональ образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:
d² = (3x)² + (4x)²
9x² + 16x² = 225
25x² = 225
x² = 9
x = 3 (x = - 3 не подходит по смыслу задачи)
3 · 3 = 9 см - одна сторона
3 · 4 = 12 см - другая сторона прямоугольника.
P = (9 + 12) · 2 = 21 · 2 = 42 см
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Көмек керек, БЖБ 10класс Геометрия
Периметр равностороннего треугольника abc равен 24 см. найдите длину средней линии этого треугольника
Найдите ошибку угол 1=3 угол 2=4
AC = (x-3)
AB = 1/3x
P = 32
уравнение
32=x+(x-3)=1/3x
32=x+x-3+1/3x
32+3=2x+1/3x
35= две целых и одна третья x
х= 35 : две целых и одну третью
x= 35 : 7/3
x= 35 умножить на 3/7
x= 15
следовательно BC = 15
AC = 12
AB = 5