Решить основанием тетраэдра мавс служит треугольник авс , в котором ав=вс, а ас= 2а точка о принадлежит ас мо перпендикулярно ам и оа=ос. расстояние от т.о до мв = а вычислите угол между плоскостями амв и смв

Условие задачи неполное. Должно быть так:

Основанием тетраэдра МАBC служит треугольник АBC в котором AB = BC и АС = 2а√3. Точка О принадлежит АС отрезок МО перпендикулярен АС и ОА = ОС. Расстояние от точки О до прямой МB равно а. Найти угол между плоскостями (AMB) и (CMB).

Проведем ОК⊥МВ. Тогда ОК - расстояние от точки О до прямой МК и ОК = а.

ΔАВС равнобедренный, значит медиана ВО (ОА = ОС по условию) является и высотой,

ВО⊥АС,

МО⊥АС по условию, значит

АС⊥(МОВ).

МВ лежит в плоскости (МОВ), значит МВ⊥АС и ОК⊥МВ по построению, тогда МВ⊥(АКС) и значит ∠АКС - линейный угол двугранного угла между плоскостями (АМВ) и (СМВ).

АО = ОС = АС/2 = а√3, МО - медиана и высота в треугольнике МАС, значит он равнобедренный,

МА = МС.

ΔМАК = ΔМСК по гипотенузе и катету (∠АКМ = ∠СКМ = 90°, МА = МС и МК - общий катет), тогда

АК = КС, значит медиана ОК в равнобедренном треугольнике АКС является и высотой и биссектрисой, т.е. ОК⊥АС и ∠АКС = 2∠ОКС.

ΔОКС: ∠КОС = 90°,

           tg∠OKC = OC / OK = a√3 / a = √3

Тогда ∠ОКС = 60°.

∠АКС = 2∠ОКС = 120°

1)
МК – ср.линия тр-ка АВС

МК II ВС ⇒ ВС = 2 * МК = 2 * 3 = 6

PN  – ср.линия тр-ка BCD

BC II PN ⇒ PN = BC : 2 = 6:2=3

KP=KN–PN=5–3=2
2)
MN=MK+KN=3+5=8 – ср.линия трапеции, тогда
(AD+BC):2=MN
(AD+6):2=8
AD+6=8*2
AD=16–6=10

Опустим высоту СО из вершины С
Тогда AD=AH+HO+OD, где HO=BC=6 (стороны прямоугольника HBCO)
Отсюда найдём HD=AD–AH=10–2=8

Рассмотрим Δ BHD
У него BH=HD=8
Тогда Δ BHD – равноб ⇒ ∠ HDB = ∠ BHD = 45°, так как Δ BHD – прямоуг
где угол BHD – прямой, т.к. BH – высота

угол ADВ= углу СВD как внутр накр леж при ВС II AD и секущей BD
аналогично, угол DAC= углу BCD=45°

Рассм тр-ник ВКС
∠ ВКС = 180-45-45=90°

Значит, АС ⊥ BD

3)

так как MN – ср линия трапеции, значит она делит диагональ BD пополам в точке Р
Тогда DP/PB=1 

Номер 1

При пересечении двух прямых образовались две пары вертикальных углов,они попарно параллельны

Сумма всех образовавшихся углов 360 градусов,если мы знаем сколько в сумме равны 3 угла(237 градусов),узнаём четвёртый угол

<АОD=360-237=123 градуса

Номер 2

k || h при секущей m,т к накрест лежащие углы равны между собой(каждый из них равен 84 градуса)

m и n не параллельны,к соответственные углы не равны между собой( один равен 84,а второй 86 градусов)

Номер 3

Сумма односторонних углов равна 180 градусов

<1=Х

<2=5Х

Х+5Х=180

6Х=180

Х=180:6

Х=30

<1=30 градусов

<2=5•30=150 градусов

Объяснение: