Сторона правильного четырехугольника, описанного около некоторой окружности, равна 8. найдите площадь правильного треугольника, вписанного в эту окружность.

Решение в приложении.

1)нет не может быть параллельной плоскости бета  2)да может пересекать плоскость бета 3)нет не может лежать в плоскости бета оъяснение: естественно. эти прямые пересекаются. поскольку прямая а лежит в плоскости альфа, она не может пересечься с плоскостью бета в точке, не лежащей в плоскости альфа. следовательно, прямая а проходит через точку, лежащую одновременно в плоскостях альфа и бета. а такие точки образуют прямую с. следовательно, прямая а имеет общую точку с прямой с, причём единственную (поскольку она пересекается с плоскостью бета, то имеет с ней единственную общую точку). следовательно, эти прямые пересекаются.

Для начала начертишь равнобедренный треугольник , сделаешь основание АС внизу а вершину B. Отмечаешь на рисунки точки D и E , и проводи четырехугольник ADEC Внимательно посмотри отрезок DE и он делит равные стороны AB= BCпополам (надеюсь тебе не надо объяснять почему они равны эти отрезки). Отсюда следует что DE является средней линией треугольника то он паралельн основанию AC и равен половине AC . Дальше рассмотрим четырехугольник ADEC ,( вспомним что такое трапеция -это четырехугольник у которого 2 стороны параллельны , а 2 другие нет ) и как раз у нас  DE парален AC ( мы это доказали выше ) то ADEC-трапеция .