Много ! с рисунком и подробным решением 1)через середину о гипотенузы прямоугольного равнобедренного треугольника авс проведен к его плоскости перпендикуляр ко. 1) докажите, что наклонные ка, кв и кс равны. 2) вычислите длины проекций этих наклонных на плоскость треугольника, если ас = вс = а. 2)из точки м проведены к плоскости наклонные ма, мв и перпендикуляр мс, равный а. угол между каждой наклонной и перпендикуляром равен 45. вычислите: 1) площадь треугольника авс, если проекции наклонных перпендикулярны; 2) угол между наклонными.

Прямоугольном треугольнике CO = AO = BO = AB/2

проводим перпендикуляр OK из точки O
имеем 3 прямоугольных треугольника AOK BOK COK
доказываем равенство этих треугольников по 2м сторонам и углу между ними

AO = OB = OC
угол AOK = угол BOK = угол COK = 90
OK - общая сторона

т.к. треугольники равны значит соответствующие стороны тоже равны

длины проекции этих наклонных это AO BO CO
находим по теореме Пифагора

Хз
новерное авс
 
обсальтно точно я уверен

1.

АВ и ВС боковые стороны 

ВН высота 

АВ = ВС = 13 

ВН = 5 

В п/у треугольнике НВС НС по теор. Пифагора = корню из 13*13 - 5*5 = 12 

Медиана в р/б треуг. явл и высотой,и она делит противоположную сторону на равные отрезки => основание = 24см 

Периметр = 24 +13+13 = 50 

Площадь равна 1/2 ВН * АС 

1/2 * 5 * 24 = 60

2.

S=1/2*6*8=24 см²

чтобы найти периметр,надо найти сторону. находим по теореме Пифагора:

√(1/2*6)²+(1/2*8)²=5

Р=5*4=20 см

3.

На фотографии

4.

теорема:Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Исходя из этой теоремы мы получаем: АМ*МВ=СМ*СD

подставляем и находим, 12*10=СМ*СD

СМ*СD=120(1)

так как Dc=23 то мы DC можем представить как CM+DM=23

выражаем отсюда DM, DM=23-CM(2)

теерь второе выражение подставляем в первое:

CM*(23-CM)=120

120=23CM-CM²

CM²-23CM+120=0

решая квадратное уравнение мы получаем: CM=15 DM=8

5.

если в окружность вписан прямоугольный треугольник, то его гипотенуза-это диагональ этой окружности, внашем случае она равна 6,5*2=13. по теореме пифагора найдем неизветсный катет, он равен:

корень из гипотенуза  квадрате минус другой катет в квадрате, это равно 13*13-5*5=12

площадь треугольника это половина произведения катетов, то есть 0,5*5*12=30

ответ:30

2. S=1/2*6*8=24 см²

чтобы найти периметр,надо найти сторону. находим по теореме Пифагора:

√(1/2*6)²+(1/2*8)²=5

Р=5*4=20 см

4. При пересечении двух хорд произведение длин отрезков, образованных точкой пересечения, одной хорды, равно произведению длин отрезков другой хорды.

АМ * ВМ = СМ * ДМ.

Пусть длина отрезка СМ = Х см, тогда ДМ = (23 – Х) см.

12 * 10 = Х * (23 – Х).

120 = 23 * Х – Х2.

Х2 – 23 * Х + 120 = 0.

Решим квадратное уравнение.

Х1 = 8 см.

Х2 = 15 см.

Если СМ = 8 см, ДМ = 15 см.

Если СМ = 15 см, ДМ = 8 см.

ответ: Длины отрезков равны 8 и 15 см

5. если в окружность вписан прямоугольный треугольник, то его гипотенуза-это диагональ этой окружности, внашем случае она равна 6,5*2=13. по теореме пифагора найдем неизветсный катет, он равен:

корень из гипотенуза  квадрате минус другой катет в квадрате, это равно 13*13-5*5=12

площадь треугольника это половина произведения катетов, то есть 0,5*5*12=30

ответ: 30

Объяснение:

1 фото - 1 номер

2 фото - 3 номер