Образующая конуса равна l и наклонена к плоскости основания под углом a. найдите: а)высоту конуса; б)площадь осевого сечени; в)радиус основания; г)площадь основания конуса; д)периметр осевого сечения.

а)

sin α=h/l

h=l*sin α

 

б)

s=½*2r*h

s=rh

cos α=r/l

r=l*cos α

h=l*sin α

s=l*cos  α * l*sin α

s=l²sin α cos α

 

в)

r=l*cos α

 

г)

s=πr²

s=π(l*cos α)²

s=πl²cos²α

 

д)

перим.=2r+2l

перим.=2(l*cos α)+2l

перим.=2lcos α+2l

перим.=2l(cos α+1)

 

 

 

ответ:

s = 102 см²

объяснение:

диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. получается четыре прямоугольных треугольника, в которых гипотенузы равны стороне ромба, а катеты - половинам диагоналей. тогда по пифагору 26²= х² +(х-14)², где х - половина большей диагонали. из этого уравнения находим

х = 7±√(49+240) = 17см.

тогда половина меньшей диагонали равна 17-14 = 3см и площадь одного треугольника равна (1/2)*17*3 = 25,5см². таких треугольников в ромбе четыре.

площадь ромба равна 4*25,5 = 102см².

можно через диагонали:

s=(1/2)*d*d   = (1/2)*34*6 = 102 см².

ответ:

s = 2400 см²

объяснение:

диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. получается четыре прямоугольных треугольника, в которых гипотенузы равны стороне ромба, а катеты - половинам диагоналей. тогда по пифагору 50²= х² +(х-10)², где х - половина большей диагонали. из этого уравнения находим

х = 5±√(25+1200) = 40см.

тогда половина меньшей диагонали равна 40-10 = 30см и площадь одного треугольника равна (1/2)*30*40 = 600см². таких треугольников в ромбе четыре.

площадь ромба равна 4*600 = 2400см²