Впрямоугольном треугольнике авс длина катета ав равна 21 а вс равна 28. окружность центр которой лежит на гипотенузе ас касается обоих катетов. найдите r окружности.

Обозначим точки касания окружности с катетами  М - на ВС, К - на АС, и соединим их с центром О окружности. 

ОМ=ОК=ВК=МВ=R

∆ АВС~ ∆ MOC, - оба прямоугольные, МО|| АВ, угол С - общий. 

Тогда ВС:СМ=АВ:ОМ

28:(28-R)=21:R

28R=588-21R

49R=588  откуда R=12

Основание треугольника, средняя линия, половины боковых сторон, прилегающие к основанию (не к вершине) образуют равнобокую трапецию
суммы длин противоположных сторон трапеции равны
если а - боковая сторона треугольника, а/2 - боковая сторона трапеции, b - нижнее основание треугольника (и трапеции) b/2 - средняя линия треугольника (верхнее основание трапеции), то а/2+а/2=b+b/2
значит 4a=3b - соотношение, связывающее длины боковых сторон (а) и длину основания (b) такого треугольника
можно еще и угол у основания найти
cos(alpha)=(b/2)/a=2/3

1. Началось строительство храмов и монастырей. Князь пригласил из Византии образованных священников, открыл церковные школы.

Изменился быт людей. Церковь запретила жертвоприношения, многоженство, кровную вражду и иные языческие традиции. Изменилось международное положение Древнерусского государства. Оно встало в общий ряд христианских государств Европы. Князь нуждался в религии укрепить княжескую власть.В самой Руси принятие христианства привело к бурному развитию письменности, литературы, искусства, архитектуры. Важным центром образования, литературы и искусства стали монастыри и храмы.

2.Для принятия христианства на Руси было несколько причин. Одним из главных факторов, которые побудили ее стать более цивилизованной и отказаться от язычества, было желание Владимира сделать Русь единым государством и соединить народы, живущие в нем. Причины принятия христианства следовали из тесных отношений русского государства с византийским государством. С Русью его связывали экономические и культурные факторы. Кроме того, в русском государстве уже была община христиан, появившаяся задолго до начала правления князя Владимира.

Таким образом на Руси вместе с новым вероучением появились новые власти, новое новые законы и суды, новые землевладельцы и новые землевладельческие обычаи.