Длина окружности, вписанной в квадрат, равна 4π . чему равна его площадь?

Формула длины окружности  подставляем l ->     сокращаем, 4 и 2 тоже, выходит    то есть радиус окружности равен 2. мы можем провести радиус перпендикулярно любой из сторон, и увидим, что два радиуса  (один диаметр) равен длине стороны квадрата (что уже неоднократно доказано). значит, сторона квадрата    ну а площадь квадрата  , то есть  единиц в квадрате

Формула длины окружности l=2πr=dπ d=4 сторона квадрата равна диаметру вписанной в него окружности s=4*4=16

ответ: √ 2/2

объяснение: пусть abcd — правильный тетраэдр с ребром 1. найдём расстояние между прямыми

ad и bc. пусть m — середина ad, n — середина bc

покажем, что mn является общим перпендикуляром к прямым ad и bc. в самом деле,

bm = mc; медиана mn равнобедренного треугольника bmc будет также его высотой, так

что mn ⊥ bc. точно так же медиана nm равнобедренного треугольника and будет его

высотой, поэтому mn ⊥ ad.

итак, требуется найти mn. имеем: bm =

√3/2, bn = 1/2, и тогда по теореме пифагора:

mn =   √bm² − √bn² =   √2/2

ответ:

х - производительность бригады по плану в день. количество дней получается по плану 1800\х

реальная производительность (х+25), вспахано (1800+200)=2000 га, реальное количество дней 2000\(х+25)

так как реальное количество дней меньше дней по плану на 4, то получаем уравнение:

1800\х=2000\(х+25)+4

1800\х=(2000+4х++25)

1800(х+25)=х(2100+4х)

1800х-2100х-4х^2=-45000

-4x^2-300x+45000=0

x^2+75x-11250=0

d=5625+45000=50625=225^2

x1=(-75-225)/2=-150 не подходит

x2=(-75+225)/2=75 га -  норма бригады в день

ответ: 75 га.

объяснение: