Втреугольнике авс угол авс=700 . на продолжении стороны ас отложены точки м и к такие, что ам=ав и ск=вс. найдите угол мвк.

Треугольники АВМ и ВСК равнобедренные.
Введём обозначения углов как это показано на рисунке.
α=2х, β=2у, так как они внешние для треугольников АВМ и ВСК соответственно.
В тр-ке АВС α+β=180-70=110°.
α+β=2(х+у) ⇒ х+у=(α+β)/2=110/2=55°.
∠MBK=х+у+70=55+70=125° - это ответ.

Sпол=552см²

V=1264√3/3 см³

Объяснение:

Sбок=1/2*(Росн1+Росн2)*ап.

Росн1=А1В1*4=6*4=24см

Росн2=АВ*4=14*4=56см

Sбок=1/2*(24+56)*8=1/2*80*8=320см²

Sосн1=А1В1²=6²=36см²

Sосн2=АВ²=14²=196см²

Sпол=Sбок+Sосн1+Sосн2=320+36+196=

=552см².

МК=8см апофема.

ОМ=В1С1=6см

ТК=ВС=14см.

Трапеция равнобокая.

ТL=PK

PK=(TK-OM)/2=(14-6)/2=4см проекция апофемы на плоскость

∆МРК- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

МР=√(МК²-РК²)=√(8²-4²)=√(64-16)=√48=

=4√3 см высота пирамиды.

h=4√3см

V=1/3h(Sосн1+√(Sосн1*Sосн2)+Sосн2)=

=1/3*4√3(36+√(36*196)+196)=

=1/3*4√3*(36+84+196)=4√3/3*316=

=1264√3/3см³

Объяснение:

1.

Угол А и В острые. Сумма острых углов равна 90° в прямоугольном треугольнике.

Угол А=х

Угол В=х+36

Уравнение:

х+х+36=90

х+х=90-36

2х=54

х=54:2

х=27

Угол А=27°

Угол В=27+36=63°

2.

Угол Р и R острые. Сумма острых углов равна 90° в прямоугольном треугольнике.

Угол P=x

Угол R=2x

Уравнение:

х+2х=90

3х=90

х=90:3

х=30

Угол Р=30°

Угол R=30*2=60°

3.

Угол САВ и внешний угол А смежные. Сумма смежных углов равна 180°

Найдем угол САВ:

Угол САВ=180°-120°=60°

Угол В и А острые. Сумма острых углов равна 90° в прямоугольном треугольнике. Отсюда следует, что:

Угол СВА=90°-60°=30°

СА-катет, лежащий против угла 30°, и равен половине гипотенузе, отсюда следует, что:

СА=13:2=6,5