Сумма двух углов параллелограмма равна 130 градусов. найдите больший угол параллелограмма. (если можно распишите объяснение решения. )

Поскольку сумма двух соседних углов параллелограмма равна 180°, речь идет о сумме двух противоположных углов, а они равны. Следовательно каждый из них равен 130°/2=65°, а два других будут равны 180°-65°=115°. Поскольку 115>65, в ответ пишем 115°

ответ: 115°

1) Пусть х - радиус цилиндра. тогда
S/2=х(х+2). =>  Х²+2Х-48=0. Х=-1±√(1+48).
х=6  (второй корень не удовлетворяет условию).
ответ: R=6см, h=8см.

2) Сторону квадрата найдем по Пифагору: 2а²=36см², а=3√2. Значит
R= 3√2/2см.
Площадь боковой поверхности цилиндра: Sб=a²=18см²
Площадь основания цилиндра: So=πR² = 4,5π.
Площадь полной поверхности S=2*So+sб = 9π+18 =9(π+2)см²
ответ: S=9(π+2)см².

3) Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник.
Плоскость делит его на два подобных треугольника с коэффициентом подобия k=1/2.
Тогда радиус сечения найдем по Пифагору: r=√[(17/2)²-(15/2)²] =4см.
Площадь полученного сечения S=πR² = 16π.
ответ: S=16π.

4) Трапеция равнобокая, значит периметр равен 5х+5х+5х+12х=54см.
Отсюда х=2см и тогда основания трапеции равны 10см и 24см.
Тогда длины окружностей равны L1=2πr = 2π*5 =10π
L2=2πR = 2π*12 = 24π.
Высота трапеции из тупого угла на основание делит его на две части, меньшая из которых равна полуразности оснований, то есть =7см.
Тогда по Пифагору высота h=√(10²-7²)=√51.
ответ: L1=10π см, L2=24π см, h=√51 см.

Пусть H - середина АС.
Тогда ВH - медиана и высота правильного треугольника АВС.
SH - медиана и высота равнобедренного треугольника SAC.
ВH⊥АС, SH⊥AC, ⇒ ∠SHB = 60° - линейный угол двугранного угла наклона боковой грани к основанию.

Проведем ОК⊥SH.
АС⊥SHB (ВH⊥АС, SH⊥AC), значит ОК⊥АС, ⇒
ОК⊥SAC, т.е. ОК = 2√3.

ΔОКН: sin 60° = OK / OH
             OH = OK / sin 60° = 2√3 / (√3/2) = 4

ΔSOH: tg 60° = SO / OH
             SO = OH · tg 60° = 4√3

ΔABC: OH = a√3/6 как радиус вписанной в правильный треугольник окружности,
              а = 6ОН / √3 = 24 / √3 = 8√3
V = 1/3 · Sосн · SO
V = 1/3 · (a²√3/4) · 4√3
V = 1/3 · 64 · 3 · √3/4 · 4√3 = 64 · 3 = 192