1)найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением (х 9)2 + (у + 1)2 + z2 = 49. 2)напишите уравнение сферы радиуса r с центром в точке а, если а(- 3; 0; 4), r = 8. 3)проверьте, лежит ли точка а на сфере, заданной уравнением (х - 4)2 + (у + 6)2 + z2 = 9, если а(4; -3; 1 4)докажите, что данное уравнение является уравнением сферы: х2 + у2 +z2 + 2z - 2х = 7.

1)(х-9)^2+(у+1)^2+z^2=7^2
центр (9;-1;0) R=7
(немного не понятно в первой скобкие (х-9)или
(х+9),если (+),то первая воордината по оси х будет с о знаком (-) .просто (х 9) не должно быть.)
2)А (-3;0;4) R =8
(x+3)^2+y^2+(z-4)^2=64
3)(x-4)^2+(y+6)^2+z^2=9 A (4;-3;1)
подставим значения точки А х=4,у=-3,z=1 в уравнение сферы
(4-4)^2+(-3+6)^2+1^2=9
0+9+1=9 это не верно,значит точка А не лежит на сфере.10>9 значит точка А лежит за сферой.
4)х^2+у^2+ z^2+2z -2x=7
(x^2-2x)+y^2+(z^2+2z)-7==0
(x^2-2x+1)+y^2+(z^2+2z+1)-9=0
(x-1)^2+y^2+(z+1)^2=9
центр (1;0-1) R=3

1)(х-9)²+(у+1)²+z²=7²
центр (9;-1;0) R=7

2)А (-3;0;4) R =8
(x+3)²+y²+(z-4)²=64

3)(x-4)²+(y+6)² + z²=9 A(4;-3;1)
Подставляем значения точки А х=4,у=-3,z=1 в уравнение сферы
(4-4)²+(-3+6)²+1²=9
0+9+1=9
10 = 9
10≠9, это не верно,значит точка А не лежит на сфере.10>9 значит точка А лежит за сферой.

4)х²+у²+ z²+2z -2x=7
(x²-2x)+y²+(z²+2z)-7==0
(x²-2x+1)+y²+(z²+2z+1)-9=0
(x-1)²+y²+(z+1)²=9
центр (1;0-1) R=3

1)Так как  это высота то он угол  OAP  равен 90гр ,  если  AOP равен 15 гр то  APO равен 75 гр .Угол  OHK=APO=75

2) Диагонали ромба пересекаются под прямым углом тогда другой из углов равен 90-16'5=73'5. То есть углы равны по два 16'5*2=33 гр и по два. 73'5*2=147 гр . 3) Продлим перпендикуляр на на его же длину , то есть получим длину того же перпендикуляра только в два раза больше , так как он равен высоте проекций точки пересечения диагоналей , значит надо от этого перпендикуляра , перпендикулярна ей построить такую же прямую ,получим первую сторону , для остальных трёх надо проделать ту же операцию , получим квадрат.

1.
1) Тр. КОМ - прямоугольный (диагонали в ромбе пересекаются и перпендикулярны)
Значит, угол КОМ=90 гр.
2) Угол МKP = углу MNP =80 гр. (прот. углы ромба равны) 
Угол MKO= угол MNP/2= 80/2=40 гр.
3) Угол KMO = 90 гр. - угол MNP = 90-40=50 (сумма острых угол в прямоугольном треугольнике равна 90 гр.)
2. 
1) Тр. ABM - равнобедренный (по условию AB=AM)
Значит, углы при основании равны. Угол BAM=углу BMA
Т.к. BC || AD (прот. стороны параллелограмма), то угол ВМА=углу MAD (накрест лежащие углы при параллельных прямых) 
Следовательно, угол BAM=углу МАD, значит АМ - биссектриса
2) АВ=CD=8 (прот. стороны параллелограмма) 
АВ=АМ=8 (по условию) 
ВС=АМ+МС=8+4=12
P= 8+8+12+12=40