Отрезок bd-биссектриса треугольника abc. найти отрезки ad и dc , если ab=8, bc=14, ac=11

ΔABC, биссектриса BD⇒ по известной теореме (если Вы ее не знаете, Вы ничего в этой жизни не знаете ! (шутка, но в каждой шутке...)
     AD:DC=AB:BC

У нас AB:BC=8:14=4:7, а AC=11. Не нужно быть Эйнштейном, чтобы сообразить, что AD=4; DC=7

Кстати, нетрудно найти также длину биссектрисы (хоть Вы про нее и не спрашивали) по формуле (которая элементарно выводится из теоремы Стюарта и т.д. Уф, меня занесло куда-то далеко)

BD^2=AB·BC-AD·DC

У нас BD^2=8·14-4·7=4·21; BD=2√21

ответ:  4 и 7

Смотрите, всё довольно просто :)  Объясню по моему чертежу.
Мы рисуем отрезок АВ. Находим середину отрезка( для простоты и удобства, советую взять отрезок 4 см. Соответственно, 2 см и будет середина). У меня середина отрезка помечена зелёным цветом. Затем, ставим, где-нибудь рядом, точку М ( она красного цвета).  Берём линейку, соединяем линейкой точку М и середину отрезка. Слабо проводим линию, чтобы она была  немного дальше от середины. Отмеряем расстояние от точки М до середины отрезка.  И отмечаем новую точку на этом расстоянии, от середины отрезка. Допустим F. Она и будет симметрична точке М

Объем - это площадь основания на высоту. Площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. Произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. S= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. Отсюда ab=60. Это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота

3840/h^2 = 60, откуда h^2 = 64, откуда h=8.

Объем равен 30*8 = 240