Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов . через вершину а проведена прямая ад параллельная стороне св угол дав = 54 градуса .найдите углы в и сав .

∠CAB = ∠CAD - ∠BAD = 90 - 54 = 36
∠CAB = ∠A
∠B = 180 - (∠C+∠A) = 180 - (90+36) = 54

АВСДА1В1С1Д1 - правильная призма. Основаниями правильной четырехугольной призмы являются квадраты.
Найдем сторону этого квадтара (ребро при основании)
АВ = √18 = 3√2 см
ВД1 - диагональ призмы.
Найдем ВД - диагональ основания
ВД = 3√2 * √2 = 6 см
Так как диагональ ВД1 наклонена к плоскости основания по углом 45, то треуг. ВВ1Д1 прямоугольный и равнобедренный. Высота призмы ВВ1 = ВД = 6 см.
Площадь боковой поверхности цилиндра, описаного около призмы равна произведению длины окружности в основании на высоту цилиндра.
Высота цилиндра равна высоте призмы, т.е. 6 см.
Диаметром окружности является диагональ основания призмы ВД.
S (боковое) = П * 6 * 6 = 36*П см.

Рассмотрим параллелограмм АВСД (см. рисунок) стороны которого: АВ=32 см, ВС=40 см. Из угла АВС проведем перпендикуляр ВЕ и расстояние между вершинам тупых углов ВД
Рассмотрим треугольник АВЕ:
Угол АЕВ=90 градусов, Гипотенуза АВ=32 см, Катет АЕ=16 см (по условию задачи)
По теореме Пифагора найдем второй катет (высоту):
ВЕ= √(АВ^2-АЕ^2)= √(32^2-16^2)= √(1024-256)= √768 см.
Теперь рассмотрим треугольник BДE:
ДЕ=АД-АЕ=40-16=24 см. ВЕ=√768 см. Угол ВЕД=90 градусов
По теореме Пифагора найдем ВД:
ВД=√(ВЕ^2+ВД^2)= √((√768)^2+24^2))= √(768+576)= √1344=8√21 см или приблизительно 36,66 см.
ответ: расстояние между вершинами тупых углов равно 8√21 см