Треугольник авс-равнобедренный, ас-основание треугольника.угол авс=30 градусов.через вершину в проведена прямая еf, параллельная ас.докажите, что углы аве и cbf равны.

Так как прямые EF и АС параллельны между собой можем сказать что угол ∠ABE=∠BAC (секущая AB), как накрест лежащие

∠СBF=∠ACB (секущая BC), тоже как накрест лежащие,

так как треугольник ABC равнобедренный то углы при основании равны, то есть ∠BAC=∠ACB, отсюда следует и равенство углов ABE и CBF , так как угол ABC равен 30 градусов, два других угла треугольника равны (180-30)/2=75 градусов, соответственно углы ABE и CBF тоже по 75 градусов

ответ:1. AO=BO как радиусы.

2. AC=BC как отрезки касательных, проведённых из одной точки.

3. BCO=ACO,так как центр окружности, вписанноц в угол, лежит на бесектрисе этого угла.

4. BOC=AOC.

Равенство этих углов следует из равенства треугольников BOC и AOC:

OA=OB как радиус OAC=OBC =90°, так как радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, OC -общая сторона, BOC=AOC по катеру и гипотезе .

5. OBC=OAC=90°,так как радиус, проведённыц в точку касания,перпеникулярен касательной.

Объяснение:

1) квадрат; 2) прямоугольник; 3) параллелограмм; 4) равнобочная трапеция

Объяснение:

Находим длины сторон четырёхугольника по формуле

1) A(-2; 0),  B(0; -2),   C(2; 0),   D(0; 2)

Четырёхугольник, у которого все стороны равны, является ромбом.

Найдём длины диагоналей ромба

Ромб, диагонали которого равны, является квадратом.

АВСD - квадрат

2) A(-2; 1),  B(2; -1),   C(3; 1),   D(-1; 3)

Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно равны, является параллелограммом.

Найдём длины диагоналей параллелограмма

Параллелограмм, диагонали которого равны, является прямоугольником.

АВСD - прямоугольник

3) A(-2; 1),  B(2; 2),   C(1; 4),   D(-3; 3)

Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно равны, является параллелограммом.

Найдём длины диагоналей параллелограмма

Диагонали параллелограмма имеют различную длину.

АВСD - параллелограмм                  

4) A(-2; -1),  B(2; -1),   C(1; 2),   D(-1; 2)

                 

Уравнение прямой, содержащей сторону АВ  у =  -1, а уравнение прямой, содержащей сторону CD, у = 2. Следовательно АВ║ СD.

Запишем уравнение прямой, содержащей сторону ВС:

3x - 6 = -y - 1

y = -3x + 5

Запишем уравнение прямой, содержащей сторону AD:

3x + 6 = y + 1

y = 3x + 5

Очевидно, что ВС ∦ AD

Четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие не параллельны, является трапецией.

Видим, что  боковые стороны трапеции ВC = AD

АВСD - равнобочная трапеция

Подробнее - на -