Дано: а||b, с-секущая угол 1+ угол 2=102° найти все образовавшиеся углы .

Объяснение:

а)Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.  

Δ KFC подобен Δ AFD т.к.  ∠FKC=∠KAD как соответственные при КС ║ АД и АF-секущая  ; ∠FCK=∠FDA при КС ║ АД и DF-секущая.

б) 1)Т.к. АД-биссектриса, то ∠ДАК=∠ВАК .

И ∠ДАК=∠ВКА как накрест лежащие при КВ ║ АД и АК-секущая. Поэтому Δ KАВ-равнобедренный и значит Ав=ВК.

2)Пусть АД=х, тогда ДС=16-х ( полупериметр 32:2=16).

АВ=СД=16-х  ,тогда ВК=16-х .

КС=ВС-ВК  ,КС=х-(16-х)=2х-16.

3)Δ KFC подобен Δ AFD, значит сходственные стороны пропорциональны :FC/FD=КС/АД  ,3/4=(2х-16)/х  ,3х=4*(2х-16)  ,

3х=8х-64  , -5х=-64  ,х=12,8  АД=12,8.

Тогда СД=16-12,8=3,2

1230см²

Объяснение:

смотри, если треугольники подобны, то если разделить одну сторону одного треугольника на соответствующую ей сторону ДРУГОГО, то мы получим коэффициэнт подобия, он равен также отношению площадей

в данном случае AB соответствует DE -> AB/DE =SтреугольникаABC/SтреугольникаDEF

AB=30-19=11-> AB/DE=11/60, BC = 2×19+3=41

Sтреугольника ABC=AB×BC(т.к.прямоугольный)/2=11×41/2( посчитать можно чуть позже)

итак следует, что SтреугольникаDEF=DE×SтреугольникаABC/AB=60×11×41/2×11=60×41/2=1230см²