Одна из двух диагоналей ромба равна его стороне найдите больший угол ромьа

Диагональ =стороне значит треугольник образованный этой диагональю будет равносторонний, а острый угол ромба 60 градусов
, тогда другой угол ромба 180-60=120

Из точки О построим  перпендикуляры ОК, ОН, ОК к прямым АВ, ВС и АС.

Треугольники ОВК и ОВН прямоугольные и равны, так как гипотенуза ОВ у них общая, а угол ОВН = ОВК, так как ВО биссектриса, тогда ОК = ОН.

Аналогично треугольник ОСН = ОСМ, а тогда ОМ = ОН.

Следовательно ОК = ОН = ОК, а значит через точки К, Н, С можно провести окружность с центром в точке О.

Треугольники АКО и АМО прямоугольные, у которых ОК = ОМ как радиусы окружности, АО общая гипотенуза, тогда треугольники равна по катету и гипотенузе. Следовательно, угол КАО = МАО, а АО биссектриса угла ВКМ и ВАС, что и требовалось доказать.

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему.

1)Что значит синус 3/5? Это значит, что противолежащий катет равен 3 см, а гипотенуза равна 5 см. Начертим прямоугольный треугольник и сотрем катет, равный 3 см. Получим искомый угол.
2) То же самое делаем и с косинусом, то есть прилежащий катет будет равен 5, а гипотенуза равна 6 см. Опять же, стоите прямоугольный треугольник с прилежащим катетом 5 см и гипотенузой 6 см. Сотрете неизвестный катет и получите искомый угол.
3) С тангенсом дело будет иначе. Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему. Строите прямоугольный треугольник. То есть один катет будет равен 2 см, а второй 1 см. Дальше достраиваете гипотенузу и сотрете катет, который равен 2 см.
4) 0.4 = 4/10 = 2/5. То есть в прямоугольном треугольнике противолежащий катет будет равняться 2 см, а гипотенуза 5 см. Достроите второй катет. В итоге получите искомый треугольник с синусов 0,4