Найдите все углы образованные при пересечении двух параллельных прямых a и b секущей c если один из углов в 3 раза больше другого пляз 20

I. Если при пересечении двух прямых третьей, накрест лежащие углы равны, то такие прямые параллельны.
II. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
III. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Сумма всех углов 360 градусов
накрест лежащие углы равны
значит <1=<3 <2=<4
пусть <1=<3=х тогда <2=<4=3х
имеем х+х+3х+3х=360
8х=360 х=45
<1=<3=45 град. <2=<4=3×45=135 град.
проверим 45+45+135+135==360

1. Треугольник РОС равен треугольнику АОК по двум углам и стороне между ними (<POC=<AOK - вертикальные, <PCO=<OAK - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей АС, а АО=ОС - диагональ АС в точке О делится пополам).
Из равенства треугольников имеем: АК=РС.  Итак, в четырехугольнике АРСК противоположные стороны АК и РС равны и параллельны.  Но, если четырехугольник имеет пару параллельных и равных сторон, то такой четырехугольник - параллелограмм (признак).
Что и требовалось доказать.
2. По Пифагору: DC=√(169-144)=5. Sckd=(1/2)*KD*DC= (1/2)*8*5=20.
Заметим, что Sabp=Sckd, а Sapck=Sabcd-2*Sckd=60-2*20=20.
ответ: Sapkd=20.
3. По Пифагору СК=√(64+25)=√89.
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон: АС²+РК²=2*СК²+2АК²  или  169+РК²=2*16+2*89, отсюда
PK=√41.

Круг в декоративно-прикладном искусстве Круг в декоративно-прикладном искусстве – символ солнца, единства, высшего совершенства. Он присутствует на прялках, посуде, в вышивке, народных костюмах. Декоративно - прикладное искусство - вид творческой деятельности по созданию предметов быта, предназначенных для удовлетворения утилитарных и художественно - эстетических потребностей людей. Основная характерная особенность предмета ДПИ - декоративность, заключающаяся в образности и стремлении украсить, сделать лучше, красивее.