Диагональ осевого сечения цилиндра = 4 см и создаёт с образующей цилиндра угол 60 градусов. найти высоту цилиндра

Образующая цилиндра тоже самое что и высота цилиндра. 
В п/у треугольнике с гипотенузой равной диагонали осевого сечения и катетом (высота) : угол между диагональю и диаметром равен 90-60=30 градусов. Против угла в 30 градусов лежит половина гипотенузы, то есть высота = 1/2 гипотенузы (диагонали). h=1/2*4= 2 см
ответ: 2 см

Диагональ создает с образующей и диаметром прямоугольный треугольник
угол между диаметром и диагональю равен 90°-60°=30°
против 30° находится образующая, и она равна половине гипотенузы
4:2=2 см (высота)

противоположные углы ромба равны,значит диагональ проведенная от угла 64 градуса к равному углу...делят ух пополам, т.е. углы образованные этой диагональю по 64/2 по 32 градуса

сумма углов в любом четырехугольнике равна 360 градусов... и ромбе - тоже. Но у ромба,как мы уже определили противоположные углы равны

2 угла по 64 градуса = 128

360 -128=232 - это два других противоположных угла...следовательно ..два других угла по 116 градусов,а отсюда углы второй диагонали по 116/2=58...по 58 градусов

 диагональ в ромбе является - биссектрисой

Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость.

Точки A,B и D не лежат на одной прямой. Тогда через них проходит единственная плоскость m. Докажем, что точка С также лежит в m.

Известно, что если две точки прямой лежат в некоторой плоскости, то вся прямая лежит в этой плоскости (то есть, все точки прямой лежат в этой плоскости). Точки А и В прямой a лежат в плоскости m, тогда все точки прямой a также лежат в плоскости m. Точка С лежит на прямой a, тогда точка С лежит в плоскости m.  Таким образом, все четыре точки А,В,С,D лежат в плоскости m, что и требовалось доказать.