1)в прямоугольном треугольнике катеты равны 12 и 15 см. найти гипотенузу и острые углы 2) диагональ ас в прямоугольнике авсд равны 3 см и составляет со стороной ад угол 37 градусов. найти площадь многоугольника. 3) в прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10 см, противолежащий угол 50 градусов. найти другой катет, гипотенузу и второй острый угол. 4) основания трапеции равны 12 и 18 см, высота 20 см. найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её оснований. 5) в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 24 см, а острый угол 35 градусов. найти катеты и другой острый угол. , буду заранее ❤️

1) Рассмотрим треугольник ЕВС - прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Тогда, ∠ЕВС = 90°-60° = 30°. Против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. ЕВ = 7*2 = 14.

2) Рассмотрим треугольник АВЕ. ∠АЕВ = 180°-60° = 120° (так как он смежный с углом ВЕС). ∠ АВЕ = 180°-120°-30° = 30°. Итак, углы АВЕ и ВАЕ треугольника АВЕ равны, следовательно, он равнобедренный.

3) AE = EB = 14 (это боковые стороны, так как лежат напротив равных углов в одном треугольнике.)

ответ: 14.

1. Дано: две концентрические окружности. АD-диаметр большей, СВ- диаметр меньшей окр.

Найти АВ/СD

Решение.

Треугольники АОВ и DОС равны по 1 признаку равенства треугольников. в них АО=DО как радиусы большой окружности, ОВ=ОС как радиусы малой окружности, углв АОВ и DОС равны как вертикальные, а из равенства треугольников следует равенство сторон АВ и СD, поэтому отношение равных сторон равно единице.

2. Дано. АВ- диаметр окружности. радиус =6 см

∠АВК=30°

Найти  расстояние от точки А до прямой ВК

Решение.

соединим А и К,  угол АКВ=90°, т.к. это вписанный угол, опирающийся на диаметр АВ, равный 2*6, а расстояние АК- искомое, это катет, лежащий  против угла в 30°, он равен половине гипотенузы, т.е. 2*6*2=6/см/