Кто что сможет 1)высота правильного треугольника равно 12√3. обчислите периметр треугольника. 2)найдите радиус кола описанного около треугольника одна сторона которого равно √3 см, а противоположный нее угол равен 45° 3)две стороны треугольника равны 9 см и 24 см, а угол между ниму равен 45°, чему равна третья сторона треугольника?

1)P∆=a+b+c, a=b=c
P∆=3a
a=h/sin60°
P∆=3h/sin60°=3*12√3/(√3/2)=36√3*(2/√3)=72
2) d=√3/sin45°=√3*2/√2=2√3/√2
r=d/2=2√3/√2*(1/2)=√3/√2
3) c²=a²+b²-2ab*cos(alfa)
c²=81+576-2*9*24*(√2/2)=441√2≈1247
c≈√1247≈35

Пирамида правильная, значит в основании лежит правильный треугольник. ВСЕ ребра равны. Следовательно ВСЕ грани - равные правильные треугольники. Значит апофема (высота боковой грани) равна высоте основания пирамиды. Высота правильного треугольника находится по формуле (√3/2)*а, где а - сторона треугольника.
В нашем случае DH=DO=√3.
Или так: по Пифагору, например из треугольника ADH:
DH=√(AD²-AH²) или DH=√(4-1)=√3. (АН=0,5АС - так как DH - высота и медиана правильного треугольника АDС)
Итак, апофему нашли.
В правильной пирамиде высота из вершины проецируется в центр основания О.
В правильном треугольнике АВС высота ВН делится точкой о в отношении 2:1, считая от вершины В. Значит ОН= √3/3. (так как ВН=DH=√3).
Тогда из прямоугольного треугольника DOH найдем по Пифагору DO.
DO=√(DH²-OH²) или DO=√(3-3/9)=2√(2/3) = 2√6/3.
ответ: апофема равна √3, высота пирамиды равна  2√(2/3) или  2√6/3.

В соответствии с классическим определением, угол между векторами, отложенными от одной точки, определяется как кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором. Для заданного варианта углы между векторами могут быть определены из соотношения углов в треугольнике ABC, в котором ∠АСВ=90°, ∠СВА=40°, соответственно ∠САВ=180°-(90°+40°)=50°. Тогда -

- угол между векторами СА и СВ равен ∠АСВ=90°;

- угол между векторами ВА и СА равен ∠САВ=50°;

- угол между векторами СВ и ВА равен ∠САВ+∠АСВ=50°+90°=140°

О нас