Даны две параллельные прямые ab и cd. прямые ad и bc пересекаются в точке о. известно, что ab=ao=od и что угол cod равен 70 градусов. 1) докажите, что треугольники aob и doc равны. 2) найдите угол oab

Решение прилагается..

Давайте разберемся с этим вопросом.

Если BM=BK, то это означает, что пункт M находится на равном расстоянии от стороны AB, как и пункт K от стороны BC. Также известно, что BM и BK - это перпендикуляры, опущенные из одной и той же точки B.

Для того, чтобы доказать, что треугольник ABC равнобедренный, нам нужно показать, что стороны AB и BC равны друг другу.

Рассмотрим углы BMA и BKA. Так как BM=BK, то они равны друг другу, так как гипотенуза и прилежащий ей катет в прямоугольном треугольнике равны соответственно гипотенузе и прилежащему к ней катету в другом прямоугольном треугольнике.

Поскольку BM=BK и углы BMA и BKA равны, у нас есть две равные стороны и равный угол между ними.

Рассмотрим теперь углы BAM и CBK. Так как BM и BK перпендикуляры к сторонам AB и BC, то углы BAM и CBK - это прямые углы (углы 90 градусов).

Таким образом, мы получили, что у нас есть два равных угла (BAM и CBK) и общая сторона BM=BK между ними.

Согласно условию, BM=BK, а также у нас есть два равных угла (BAM и CBK) и общая сторона AB между ними. Теперь мы можем применить критерий равенства треугольников SAS (сторона-угол-сторона), который говорит, что если в двух треугольниках есть две равные стороны и равные между ними углы, то треугольники равны.

Таким образом, поскольку у нас есть две равные стороны AB и BC и равные углы BAM и CBK, мы можем заключить, что треугольник ABC равнобедренный.

Надеюсь, это решение понятно для вас. Если возникли какие-либо вопросы, задавайте, я с радостью помогу вам.

Для того, чтобы определить, являются ли две прямые параллельными, нужно проверить выполнение одного из основных признаков параллельности. Но сначала нам нужно знать, какие условия должны быть выполнены для параллельных прямых.

Основной признак параллельности прямых заключается в том, что углы между параллельными прямыми и третьей (пересекающей) прямой равны. То есть, если две прямые параллельны, то углы, которые они образуют с третьей прямой, будут равны между собой.

В данном случае, у нас есть две прямые "а" и "в". Мы должны проверить, равны ли углы между этими прямыми и третьей прямой "с".

Шаги решения:

1. Вспомним, что угол между двумя прямыми равен нулю, если прямые параллельны.
2. Рассмотрим углы АВС и ЦВС. Если эти углы равны, то прямые АВ и СВ параллельны.

Обоснование ответа:

Поскольку углы АВС и ЦВС - вертикальные углы, они равны между собой. Если прямые АВ и СВ являются продолжением друг друга, то они параллельны. Таким образом, можно сделать вывод, что прямые АВ и СВ - параллельные.

Ответ: Прямые АВ и СВ являются параллельными, так как углы АВС и ЦВС равны.