Напишите уравнение окружности, проходящей через точки a(-4; 0), касающейся оси оу.

Уравнение окружности, касающейся OY и имеющей центр в точке  можно записать как 

(Пересекает OY ровно в одной точке - , значит касается в этой точке)
Эта окружность проходит через точку (-4,0):


Итак, у нас вышло семейство окружностей:

Все они подходят под условия, так некоторые из них:

Окружность с центром в точке (-2;0) и радиусом 2 касается OY в точке (0;0) и проходит через точку (-4;0)

Окружность с центром в точке (-4;4) и радиусом 4 касается OY в точке (0;4) и проходит через точку (-4;0)

Окружность с центром в точке (-4;-4) и радиусом 4 касается OY в точке (0;-4) и проходит через точку (-4;0)

Окружность с центром в точке (-10;8) и радиусом 10 касается OY в точке (0;8) и проходит через точку (-4;0)

22 см  - 12 см = 10 см

             4см                4см                   4см                              10см
А||КВ
                              11см                             |                         11см

22см - 12 см = 10 см
Это означает, что на прямой строим рядом  два отрезка по 11 см, получим отрезок АВ = 22 см
11 см * 2 = 22 см
затем на этом отрезке АВ от его начала откладываем три отрезка по 4 см, отметим точку К.
АК = 4 см * 3 = 12 см
Оставшийся отрезок КВ = 22 см - 12 см = 10 см
ответ :  КВ = 10 см

1.


ответ. 

2.
уравнение окружности с центром в точке  А и радиусом R имеет вид:

(x+3)²+(y-2)²=R²
Чтобы найти R подставим координаты точки В в это уравнение
(0+3)²+(-2-2)²=R²
9+16=R²     R²=25
ответ. (x+3)²+(y-2)²=25

3.


Высота равнобедренного треугольника,проведенная к основанию, является и медианой.
Середина отрезка КN точка С имеет координаты




4.
Пусть координаты точки N, лежащей на оси ох:
   N (a;0)
Так как по условию точка N равноудалена от точек Р и К, то NP=NK
или



Возводим в квадрат
1+2а+а²+9=a²+4
2a=-6
a=-3

ответ. N(-3;0)