Побудуйте довільний трикутник і трикутник, симетричний йому відносно точки О, якщо: а)О лежить поза трикутником; б)О лежить на стороні трикутника; в)О-вершина трикутника; г)О-точка перетину медіан трикутника.

ответ г тк точка перетину медиан трикутника

Пусть в ΔABC, AK — высота, AN — биссектриса ∠A, AE — медиана.

Из точки A к прямой BC проведены перпендикуляр AK (высота) и две наклонные. Cледовательно точка N принадлежит либо KB, либо KE.

Точка N совпадает с K, тогда AN = AK < AE.

Точка N совпадает с E, тогда AN = AE > AK.

Точка N лежит между точками K и E, тогда AK < AN < AE (так как ее проекция NK меньше EK — проекции AE).

По доказанному в задаче № 24, AN не может быть больше AE, т.е. точка N не может лежать между E и С Что и требовалось доказат

Окружность содержит 360 градусов. 
Сумма частей дуг, на которые разделили окружность точки С и D, равна 12. 
Градусная величина каждой части 
360°:12=30°
Меньшая дуга содержит 5*30°=150°.
В треугольнике СDК угол C опирается на диаметр,  на дугу в 180°, следовательно, этот угол равен половине от 180°, т.е.
угол C=90°.
Угол К опирается на дугу 150°, следовательно, его градусная мера равна половине градусной меры этой дуги. 
Угол К=150°:2=75°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° 
Угол D=90°-75°=15°.