Прямые а и b параллельные с секущая. один из соответственных углов равен 30 градусов.найдите остальные углы.

180-30=150
углы будут равны по 150 и 30 градусов

Обозначим параллелограмм ABCD ,биссектриса проведена из угла В к стороне AD в точке M .Угол А =180°-150°=30°(сумма соседних углов параллелограмма 180°) .∠ABM равен углу BMC =150°÷2=75°(так как BM - биссектриса) .∠BMA треугольника ABM равен 180°-75°-30°=75°,значит треугольник ABM -равнобедренный  с основанием BM ,поэтому AB=AM=16 см .AD=AM+MD=16+5= 21 см .Площадь параллелограмма ABCD найдём по формуле S=a×b×sinα(где а и b стороны параллелограмма ,а α-угол между ними).S=16×21×sin30°=336×0,5=168 см² .

А1.
Дано:
ABCD-трапеция
ВС=8 см
AD=14 см
Найти среднюю линию?
Решение:
Построим отрезок MN-средняя линия трапеции
MN=(BC+AD) /2= (8+14)/2= 22/2= 11 см.
ответ: 11 см.

А2.
Дано:
ABCD-трапеция
Прямая a || CD
∠ABE = 75°, ∠A = 40°.
Чему равен ∠CBE=?
Решение:
По условию задачи прямая a || CD и проходит основания в точках В и Е => получили треугольник АВЕ, где ∠ABE = 75°, ∠A = 40°. Вычислим ∠AЕВ = 180°-(75°+40°)=180°-115°=65°.
Так как ВС || AD и прямая a пересекает их, то прямая а - секущая => ∠AЕВ =∠CBE=65° - внутренние накрест лежащие углы.
ответ: ∠CBE=65°