Найдите длину равносторонего треугольника, площадь которого равна 36√3см²
Ответы
Длина треугольника 36 см
Вроде все должно быть понятно
Пусть дан равнобедренный треугольник АВD. Центр вписанной окружности находится в точке О пересечения биссектрис.Значит АО и DО - биссектрисы. Проведем биссектрису ВН. Треугольник равнобедренный, значит ВН является и высотой и медианой. Тогда АН=DН=12:2=6.
Касательные из одной точки к окружности равны (свойство). Следовательно, ЕD=DН=CA=AH=6. ВЕ=ВС=18-6=12 и треугольник СВЕ так же равнобедренный.
Треугольники СВЕ и АВD подобны, так как сли две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны (ВС/ВА=ВЕ/ВD и <B - общий).
Коэффициент их подобия равен отношению соответственных сторон, то есть СЕ/АD=12/18=2/3.
Тогда СЕ=АD*(2/3) или СЕ=12*2/3=8.
ответ: СЕ=8.
Касательные из одной точки к окружности равны (свойство). Следовательно, ЕD=DН=CA=AH=6. ВЕ=ВС=18-6=12 и треугольник СВЕ так же равнобедренный.
Треугольники СВЕ и АВD подобны, так как сли две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны (ВС/ВА=ВЕ/ВD и <B - общий).
Коэффициент их подобия равен отношению соответственных сторон, то есть СЕ/АD=12/18=2/3.
Тогда СЕ=АD*(2/3) или СЕ=12*2/3=8.
ответ: СЕ=8.
Пусть дан равнобедренный треугольник АВD. Центр вписанной окружности находится в точке О пересечения биссектрис.Значит АО и DО - биссектрисы. Проведем биссектрису ВН. Треугольник равнобедренный, значит ВН является и высотой и медианой. Тогда АН=DН=12:2=6.
Касательные из одной точки к окружности равны (свойство). Следовательно, ЕD=DН=CA=AH=6. ВЕ=ВС=18-6=12 и треугольник СВЕ так же равнобедренный.
Треугольники СВЕ и АВD подобны, так как сли две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны (ВС/ВА=ВЕ/ВD и <B - общий).
Коэффициент их подобия равен отношению соответственных сторон, то есть СЕ/АD=12/18=2/3.
Тогда СЕ=АD*(2/3) или СЕ=12*2/3=8.
ответ: СЕ=8.
Касательные из одной точки к окружности равны (свойство). Следовательно, ЕD=DН=CA=AH=6. ВЕ=ВС=18-6=12 и треугольник СВЕ так же равнобедренный.
Треугольники СВЕ и АВD подобны, так как сли две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны (ВС/ВА=ВЕ/ВD и <B - общий).
Коэффициент их подобия равен отношению соответственных сторон, то есть СЕ/АD=12/18=2/3.
Тогда СЕ=АD*(2/3) или СЕ=12*2/3=8.
ответ: СЕ=8.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Диагонал квадрата ровна 8√6Найди периметор квадрата
Автор: BirUlek215
Даны точки а(2; -1)иb(2; 3), с(-1; 1найдите угол между векторами ас и аb
Автор: Анна Елена
При каком значении a точки a(5; −4), b(−1; a), c(3; −9) лежат на одной прямой?
Автор: Грачева мураховская
Меня контрольная работа по будет ! 13
Автор: sarbaevmax
Найти острые углы треугольника ABC.
Автор: rada8080
Обчисліть суму кутів опуклого 12-кутника
Автор: Равиль_Евгеньевич1808